Ein Tensor-Faktorisierungsmodell zur Beschreibung der Interdependenz mehrschichtiger Netzwerke

Centrala begrepp

Das Tensor-Faktorisierungsmodell der nichtnegativen Tucker-Zerlegung (NNTuck) ermöglicht es, Interdependenzen zwischen den Schichten eines mehrschichtigen Netzwerks zu quantifizieren und zu identifizieren.

Sammanfattning

Der Artikel präsentiert ein Tensor-Faktorisierungsmodell, die nichtnegativen Tucker-Zerlegung (NNTuck), als Erweiterung des stochastischen Blockmodells (SBM) auf mehrschichtige Netzwerke. Das Modell zerlegt das Adjazenz-Tensor eines mehrschichtigen Netzwerks in Faktoren, die sowohl die Knotengemeinschaften als auch die Schichtgemeinschaften beschreiben.

Die Analyse der Schichtfaktormatrix Y ermöglicht es, Schichtunabhängigkeit, -abhängigkeit und -redundanz zu quantifizieren. Dafür werden Likelihood-Ratio-Tests zwischen verschachtelten NNTuck-Modellen vorgeschlagen.

Das NNTuck-Modell wird auf verschiedene empirische mehrschichtige Netzwerke angewendet. Es zeigt sich Schichtunabhängigkeit in einem biologischen Netzwerk, Schichtabhängigkeit in einer kognitiven sozialen Struktur und Schichtredundanz in mehreren sozialen Unterstützungsnetzwerken.

Statistik

Die Anzahl der Knoten in den untersuchten mehrschichtigen Netzwerken beträgt zwischen N=7 und N=21.
Die Anzahl der Schichten L variiert zwischen L=7 und L=21.

Citat

"Quantifying interdependencies between layers can identify redundancies in the structure of a network, indicate relationships between disparate layers, and potentially inform survey instruments for collecting social network data."
"The ability to quantify and identify interdependencies between layers has the potential to inform survey instruments for collecting social network data, identify redundancies in the structure of a network, and indicate relationships between disparate layers."

Viktiga insikter från

A tensor factorization model of multilayer network interdependence

by Izabel Aguia... på arxiv.org 04-04-2024

https://arxiv.org/pdf/2206.01804.pdf

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