insikt - Statistik - # Konformale Vorhersagung

Erwartete Größe von Konformal Prediction Sets

Q: Wie beeinflusst die Wahl des Non-Konformitätsfunktionsmodells die erwartete Setgröße?

Die Wahl des Non-Konformitätsfunktionsmodells hat einen signifikanten Einfluss auf die erwartete Setgröße der Vorhersagen. Unterschiedliche Modelle und Verlustfunktionen führen zu unterschiedlichen Nicht-Konformitätsbewertungen, die wiederum die Größe der Vorhersagesets beeinflussen. Zum Beispiel kann die Verwendung eines Modells mit einem l1-Verlust zu einer anderen erwarteten Setgröße führen als die Verwendung von CQR (Conformalized Quantile Regression) mit einem anderen Verlust. Die Wahl des Modells und der Verlustfunktion bestimmt die Verteilung der Nicht-Konformitätsbewertungen und damit die Größe der Vorhersagesets. Es ist wichtig, das Modell sorgfältig auszuwählen, um Vorhersagesets mit angemessener Größe zu erhalten.

Q: Welche Auswirkungen hat die Anzahl der Kalibrierungsdaten auf die erwartete Setgröße?

Die Anzahl der Kalibrierungsdaten hat ebenfalls einen signifikanten Einfluss auf die erwartete Setgröße der Vorhersagen. Eine größere Anzahl von Kalibrierungsdaten kann zu präziseren Schätzungen der erwarteten Setgröße führen, da mehr Datenpunkte zur Berechnung der Nicht-Konformitätsbewertungen zur Verfügung stehen. Mit zunehmender Anzahl von Kalibrierungsdaten kann die Genauigkeit der Schätzungen verbessert werden, was zu zuverlässigeren Vorhersagesets führt. Es ist wichtig, ausreichend Kalibrierungsdaten zu haben, um genaue Schätzungen der erwarteten Setgröße zu erhalten.

Q: Wie könnte die Schätzung der erwarteten Setgröße verbessert werden, wenn der Multiplikationsfaktor unbekannt ist?

Wenn der Multiplikationsfaktor unbekannt ist, kann die Schätzung der erwarteten Setgröße durch empirische Approximationen verbessert werden. Eine Möglichkeit besteht darin, den Multiplikationsfaktor mithilfe von Dichteschätzmethoden zu schätzen und seinen Wert zu substituieren. Durch die Verwendung von Datenpunkten, die aus der Datenverteilung gezogen wurden, können Näherungen für den Multiplikationsfaktor und die Verteilung der Nicht-Konformitätsbewertungen erhalten werden. Diese Näherungen können dann in die Formulierung der erwarteten Setgröße eingefügt werden, um eine Schätzung zu erhalten. Obwohl dies eine zusätzliche Annäherung darstellt, kann es dennoch zu nützlichen Schätzungen führen und die Schätzung der erwarteten Setgröße verbessern.

Centrala begrepp

Die erwartete Größe von Konformal Prediction Sets wird theoretisch quantifiziert und praktisch geschätzt, um Kunden eine zuverlässige Bewertung zu ermöglichen.

Sammanfattning

Konformale Vorhersager profitieren von statistischen Garantien, aber die Größe ihrer Vorhersagebereiche ist entscheidend.
Es besteht ein Mangel an endlichen Analysen und Garantien für die Größen der Vorhersagebereiche.
Theoretische Quantifizierung der erwarteten Größe der Vorhersagebereiche unter dem Split-Konformalvorhersagerahmen.
Ableitung von Punktabschätzungen und Intervallgrenzen für die empirische Berechnung der erwarteten Setgröße.
Experimente an realen Datensätzen zur Bestätigung der Ergebnisse für Regression und Klassifikationsprobleme.

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Statistik

Die Größe der Vorhersungsbereiche wird empirisch geschätzt, indem die Größen der konstruierten Vorhersagebereiche über mehrere Durchläufe gemittelt werden.

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Viktiga insikter från

On the Expected Size of Conformal Prediction Sets

by Guneet S. Dh... på arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2306.07254.pdf

On the Expected Size of Conformal Prediction Sets

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Wie beeinflusst die Wahl des Non-Konformitätsfunktionsmodells die erwartete Setgröße?

Die Wahl des Non-Konformitätsfunktionsmodells hat einen signifikanten Einfluss auf die erwartete Setgröße der Vorhersagen. Unterschiedliche Modelle und Verlustfunktionen führen zu unterschiedlichen Nicht-Konformitätsbewertungen, die wiederum die Größe der Vorhersagesets beeinflussen. Zum Beispiel kann die Verwendung eines Modells mit einem l1-Verlust zu einer anderen erwarteten Setgröße führen als die Verwendung von CQR (Conformalized Quantile Regression) mit einem anderen Verlust. Die Wahl des Modells und der Verlustfunktion bestimmt die Verteilung der Nicht-Konformitätsbewertungen und damit die Größe der Vorhersagesets. Es ist wichtig, das Modell sorgfältig auszuwählen, um Vorhersagesets mit angemessener Größe zu erhalten.

Welche Auswirkungen hat die Anzahl der Kalibrierungsdaten auf die erwartete Setgröße?

Die Anzahl der Kalibrierungsdaten hat ebenfalls einen signifikanten Einfluss auf die erwartete Setgröße der Vorhersagen. Eine größere Anzahl von Kalibrierungsdaten kann zu präziseren Schätzungen der erwarteten Setgröße führen, da mehr Datenpunkte zur Berechnung der Nicht-Konformitätsbewertungen zur Verfügung stehen. Mit zunehmender Anzahl von Kalibrierungsdaten kann die Genauigkeit der Schätzungen verbessert werden, was zu zuverlässigeren Vorhersagesets führt. Es ist wichtig, ausreichend Kalibrierungsdaten zu haben, um genaue Schätzungen der erwarteten Setgröße zu erhalten.

Wie könnte die Schätzung der erwarteten Setgröße verbessert werden, wenn der Multiplikationsfaktor unbekannt ist?

Wenn der Multiplikationsfaktor unbekannt ist, kann die Schätzung der erwarteten Setgröße durch empirische Approximationen verbessert werden. Eine Möglichkeit besteht darin, den Multiplikationsfaktor mithilfe von Dichteschätzmethoden zu schätzen und seinen Wert zu substituieren. Durch die Verwendung von Datenpunkten, die aus der Datenverteilung gezogen wurden, können Näherungen für den Multiplikationsfaktor und die Verteilung der Nicht-Konformitätsbewertungen erhalten werden. Diese Näherungen können dann in die Formulierung der erwarteten Setgröße eingefügt werden, um eine Schätzung zu erhalten. Obwohl dies eine zusätzliche Annäherung darstellt, kann es dennoch zu nützlichen Schätzungen führen und die Schätzung der erwarteten Setgröße verbessern.