計算複雜性

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本文證明了共識分割定理可以用於推導克尼澤超圖著色數的下界，並探討了與克尼澤超圖和近似共識分割相關的總搜索問題的計算複雜度。

本文利用伯恩斯坦-蓋爾芳德-蓋爾芳德對應關係和史丹利-賴斯納理論，計算了 2 x n 矩陣的 2 x 2 子永久式理想的最小自由分解，證明其正則性為 3，並給出了其 Betti 數的顯式公式。

本文定義了約束滿足問題和其他 NP 搜索問題之間的兩種保持幾何結構的歸約方法，並通過示例和反例對這些歸約方法進行了說明。

本文提出了一種將最大平均約束問題多項式時間簡化為半正定規劃可行性問題的方法，證明了Condon的簡單隨機博弈、隨機平均收益博弈，特別是平均收益博弈和奇偶博弈都可以簡化為半正定規劃問題。

本文利用群論證明了計算圖的計數問題，即使在少數情況下也很困難，幾乎等同於在所有情況下都很難解決。

本文論證了可以從 NP 完全語言建構出無限多個罕見情況硬函數，這些函數即使在極少數情況下也難以被有效計算。

本文證明了單調函數是唯一一類布林函數，其無風險公式複雜度等於其風險導數的單調公式複雜度，並探討了隨機布林函數的無風險公式複雜度上限，以及布林函數塊組合在無風險設定下的複雜度。

具有對稱支撐的均勻分佈（即均勻對稱分佈）只能通過局部函數（每個輸出位僅取決於常數個輸入位的函數）精確地抽樣出六種特定分佈：全零、全一、全零或全一、偶數漢明權重、奇數漢明權重和所有字符串。

本文展示了將布林立方體映射到任何阿貝爾群的 d 次多變量多項式類別，可以使用 rOdpplog nqdq 個查詢進行局部校正，錯誤比例接近底層碼最小距離的一半。

本文證明了在「對稱」網格（即所有維度上的集合大小相同）上，低次函數是局部可測試的，而在「非對稱」網格上，即使對於簡單的線性函數，局部測試也變得不可行。

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