แนวคิดหลัก
クリフォード演算子と少数の非クリフォード演算子で準備された量子状態を効率的に学習する手法を提案する。
บทคัดย่อ
本論文では、クリフォード演算子と最大 O(log n) の非クリフォード演算子で準備された n量子ビット状態を効率的に学習するアルゴリズムを提案する。具体的には以下の通り:
- 2つのアルゴリズムを提示する。1つは量子エンタングルメント測定を利用し、もう1つは単一コピー測定のみを使う。前者は時間計算量が優れているが、後者の方が実験的に実現しやすい。
- 状態の安定化群の近似を学習することで、状態の完全な情報を効率的に得られることを示す。
- 状態の安定化次元を効率的に検査するアルゴリズムも提案する。これは独立した興味深い結果である。
- 提案手法は、クリフォード演算子と O(log n) の非クリフォード演算子で準備された状態だけでなく、より一般的な大きな安定化次元を持つ状態にも適用できる。
สถิติ
n量子ビットの状態 |ψ⟩を、最大 t個の非クリフォード演算子を用いて準備できる。
アルゴリズムの時間計算量は poly(n, 2^t, 1/ε)、必要なコピー数は poly(n, 1/ε)。
คำพูด
"我々は、クリフォード演算子と O(log n) 個の非クリフォード演算子で準備された量子状態を効率的に学習するアルゴリズムを提案する。"
"提案手法は、クリフォード演算子と O(log n) の非クリフォード演算子で準備された状態だけでなく、より一般的な大きな安定化次元を持つ状態にも適用できる。"