本論文では、確率的一方向秘密鍵生成の定義を与え、その限界を示す定理を証明した。
まず、確率的一方向秘密鍵生成の定義を与えた。これは、一方向LOCC操作を用いて量子状態から秘密鍵を確率的に生成する際の最大期待生成率を表す。
次に、超二重拡張可能な状態と呼ばれる状態の集合を定義した。この集合は凸集合であり、その状態に対して確率的一方向秘密鍵生成は不可能であることを示した(定理1)。
具体的な例として、消去状態と完全ランク状態が超二重拡張可能であることを示し、これらの状態に対して確率的一方向秘密鍵生成が不可能であることを示した(系1、系2)。
さらに、確率的一方向秘密鍵生成と近似的一方向秘密鍵生成の間には大きな差があることを示した。前者が0であるのに対し、後者は非ゼロとなる状態が存在することを明らかにした。
本結果は、一方向LOCC操作を用いた確率的秘密鍵生成の根本的な限界を示すものである。また、状態の最小拡張不可能エントロピーを用いた解析手法は、リソース理論の枠組みにおいて有用であることが示された。
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by Vishal Singh... ที่ arxiv.org 04-03-2024
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