부울 큐브에서의 저차 다항식 지역 수정
본 논문에서는 다변수 다항식의 지역 수정 가능성을 활용하여, 최대 절반의 최소 거리까지 오류가 있는 경우에도 효율적으로 오류를 수정할 수 있는 알고리즘을 제시합니다.
극단점 추구 - 2부: 오류 한계 분석 및 응용
본 논문에서는 상수 모듈러스(CM) 문제, 특히 부분 순열 행렬, 크기 제한 할당 행렬, 비음 준직교 행렬에 대한 효율적인 투영 가능 볼록 집합을 사용하여 오류 한계 분석을 통해 정확한 페널티를 달성하는 새로운 극단점 추구(EXPP) 공식을 제시합니다.
그룹 레이블이 지정된 매트로이드에 대한 근접 추측을 향하여
본 논문에서는 그룹 레이블이 지정된 매트로이드에서 특정 레이블을 갖는 기저(basis)를 찾는 문제에 대한 근접 추측(Proximity Conjecture)을 다룹니다. 특히, 희소 포장 매트로이드(sparse paving matroids)와 금지된 레이블의 수가 제한적인 경우에 대해 추측이 성립함을 증명합니다. 또한, 여러 그룹 레이블 제약 조건이 있는 경우에 대한 확장된 추측을 제시하고, 다양한 매트로이드 클래스에 대한 근접 결과를 제시합니다.
연결된 유한 그래프에서 가중치의 진화: 이론적 분석 및 커뮤니티 탐지 적용
본 논문에서는 연결된 유한 그래프에서 가중치의 진화 과정을 제안하고, 이를 통해 Ollivier 리치 흐름을 특수한 경우로 포함하며, 이러한 진화 과정을 활용한 새로운 커뮤니티 탐지 알고리즘을 제시합니다.
확률적 평균 보수 게임 및 엔트로피 게임을 위한 값 반복 기반의 보편적 복잡도 경계
본 논문에서는 다양한 조합적 제로섬 게임에서 최적 전략을 찾기 위한 값 반복 알고리즘의 효율성을 분석하고, 특히 확률적 평균 보수 게임과 엔트로피 게임에 대한 알고리즘의 성능을 집중적으로 다룹니다.
다중 스핀 시스템에 대한 바이츠 스타일 축소에 대한 반례
이 논문은 그래프에서의 정점 마진 법칙 계산을 트리로 축소하는 바이츠 스타일 축소가 2-스핀 시스템을 넘어서는 일반적인 다중 스핀 시스템으로 확장될 수 없음을 보여줍니다. 특히, 강자성 포츠 모델을 포함한 광범위한 다중 스핀 시스템에 대해 이러한 축소를 방해하는 근본적인 장애물이 있음을 증명합니다.
혐오 시설 위치 선정에서의 비례적 공정성: 결정적 및 무작위적 메커니즘 분석
혐오 시설 위치 선정 문제에서 비례적 공정성을 적용하면 효율성이 떨어질 수 있지만, 무작위적 메커니즘을 사용하면 전략적 행동을 방지하고 공정성과 효율성 사이의 균형을 맞출 수 있다.
익스팬더에서 큰 독립 집합 라운딩하기: 거의 3-색상 가능 그래프에서의 효율적인 알고리즘 및 SSVE에 대한 결과
이 논문에서는 일면 스펙트럼 익스팬더, 특히 거의 3-색상 가능 그래프에서 큰 독립 집합을 찾는 효율적인 알고리즘을 제시합니다. 이 알고리즘은 기존의 스펙트럼 클러스터링 방법과 달리 SoS 완화를 기반으로 하며, 익스팬더 그래프에서 큰 독립 집합의 조합적 클러스터링 속성을 활용합니다. 또한, 이 논문에서는 약한 정점 확장 속성을 갖는 그래프에서도 잘 작동하는 알고리즘을 제시하며, 이는 노이즈가 있는 하이퍼큐브 그래프의 경우에서도 확인되었습니다.
일반화된 단어 표현 가능 그래프: 형식 언어 접근 방식
이진 언어를 사용하여 그래프를 표현하는 새로운 방식을 제안하고, 이를 통해 다양한 그래프 클래스의 속성을 분석하고 이해할 수 있습니다.
민티 유형의 일반화된 변분 부등식을 위한 블록 좌표 및 분산 감소 방법
본 논문에서는 민티 유형의 일반화된 변분 부등식(GMVI)을 해결하기 위한 새로운 무작위 블록 좌표 방법을 제시하며, 특히 블록 립시츠 상수가 매우 불균일한 경우 기존 방법보다 빠른 수렴 속도를 달성할 수 있음을 보여줍니다.
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