Der Artikel befasst sich mit einer fehlerhaften Variante des bekannten Floyd-Warshall-Algorithmus zur Berechnung der kürzesten Wege zwischen allen Knotenpaaren in einem gewichteten Graphen. Während der Standardalgorithmus korrekte Ergebnisse liefert, führt eine Vertauschung der Schleifen in der Implementierung zu einer inkorrekten Ausgabe.
Die Autoren zeigen, dass diese fehlerhafte Variante des Algorithmus, die "Incorrect-APSP" genannt wird, nicht trivial zu behandeln ist. Sie beweisen, dass das Problem der Berechnung der Ausgabe dieser fehlerhaften Implementierung äquivalent zum APSP-Problem (All-Pairs Shortest Paths) ist, also genauso schwierig wie die korrekte Lösung.
Darüber hinaus präsentieren die Autoren einen effizienten Algorithmus, der die Ausgabe der fehlerhaften Implementierung in der gleichen Laufzeit wie der Standardalgorithmus berechnen kann. Dieser Algorithmus kombiniert die Berechnung von Einzelquellen-Kürzesten-Wegen mit dynamischer Programmierung.
Insgesamt zeigt der Artikel, dass selbst scheinbar triviale Varianten bekannter Algorithmen zu überraschend komplexen Problemen führen können, die tiefere Einblicke in die Struktur und Komplexität von Graphenproblemen ermöglichen.
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