Es wird ein polynomialzeitlicher Algorithmus entwickelt, der entscheidet, ob ein gegebener Automat vollständig erreichbar ist. Außerdem wird bewiesen, dass jede nicht-leere Teilmenge eines vollständig erreichbaren Automaten mit einem Wort der Länge höchstens 2n(n-|S|) erreicht werden kann, was eine schwächere Version der Don-Vermutung für diese Klasse von Automaten impliziert.
Don's Vermutung wird für binäre vollständig erreichbare Automaten analysiert und widerlegt.