แนวคิดหลัก
生成型拡散モデルは、複雑な高次元分布をモンテカルロサンプリングで近似する強力なクラスのサンプラーである。しかし、条件付き分布のサンプリングは重要な課題として残されている。本論文では、条件付き分布のサンプリングを可能にする計算手法を包括的に紹介する。
บทคัดย่อ
本論文では、条件付きサンプリングを可能にする生成型拡散モデルの計算手法について包括的に説明している。
まず、生成型拡散モデルの基本的な仕組みを説明する。生成型拡散モデルは、参照分布と対象分布を橋渡しするマルコフ過程を利用して、複雑な高次元分布をモンテカルロサンプリングで近似する手法である。
次に、条件付きサンプリングを実現する2つの主要なアプローチを紹介する。
結合分布を利用する手法: 対象分布と条件変数の結合分布からサンプルを得て、条件付き分布をサンプリングする手法。具体的には、ドゥーブの橋渡し手法とその一般化について説明する。
周辺分布と尤度関数を利用する手法: 対象分布の周辺分布とその尤度関数を利用して、条件付き分布をサンプリングする手法。具体的には、フェインマン-カック モデルに基づくアプローチについて説明する。
これらの手法は、条件付きサンプリングを可能にする強力な計算手法であり、様々な応用分野で活用できる。
สถิติ
対象分布πは0.5 N(x; 0, v0) + 0.5 N(x; 1, v1)で表される。
条件変数yは0.5 N(y; 0, vy0) + 0.5 N(y; 1, vy1)に従う。