Enge Grenzen für das Lernen von Homotopie à la Niyogi, Smale und Weinberger für Teilmengen von euklidischen Räumen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten

แนวคิดหลัก

Erweiterung und Stärkung der Arbeit von Niyogi, Smale und Weinberger zur Homotopie-Typ-Lernung in euklidischen Räumen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten.

บทคัดย่อ

• Autoren erweitern die Arbeit von Niyogi, Smale und Weinberger zur Homotopie-Typ-Lernung.
• Untersuchung von positiven Reichweiten in euklidischen Räumen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten.
• Unterscheidung zwischen δ und ε für enge Grenzen.
• Finanziert durch ERC, Wittgenstein-Preis und DFG.
• Untersuchung von Homotopie-Lernen und topologischer Datenanalyse.
• Erweiterung der Ergebnisse auf verschiedene Umgebungen.
• Konstruktionen zur Veranschaulichung der engen Grenzen.

สถิติ

Wir erweitern die Arbeit von Niyogi, Smale und Weinberger auf positive Reichweiten.
Es gibt enge Grenzen in Bezug auf δ und ε.
Die Autoren unterscheiden zwischen δ und ε.

คำพูด

"Wir erweitern die Arbeit von Niyogi, Smale und Weinberger zur Homotopie-Typ-Lernung."
"Es gibt enge Grenzen in Bezug auf δ und ε."

ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญจาก

Tight bounds for the learning of homotopy à la Niyogi, Smale, and Weinberger for subsets of Euclidean spaces and of Riemannian manifolds

by Domi... ที่ arxiv.org 03-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2206.10485.pdf

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