加權投影線的 $\imath$Hall 代數與量子對稱對 III：擬分裂型
本文利用加權投影線上的 $\imath$Hall 代數，通過構造顯式的代數同態，實現了擬分裂型量子對稱對的 $\imath$ 量子環代數的 Drinfeld 型表示。
代數群的單模之幾何剛性及其應用
對於光滑仿射代數群，儘管其單模在基域擴張下不一定保持絕對單或絕對半單，但它們至少具有幾何剛性，意味著其socle series和radical series在幾何基變換下保持一致。本文證明了這一性質，並利用Conrad-Prasad分類給出了具體描述。
火烈鳥 Specht 模組的網路不變量：從三角旗到更廣泛形狀的推廣
本文針對對稱群的不可約表示（Specht 模組），特別是火烈鳥 Specht 模組，探討其網路基底的構造。作者利用 Grassmann–Cayley 代數和張量圖，將先前針對三角旗 Specht 模組開發的 jellyfish 不變量推廣到更廣泛的火烈鳥 Specht 模組。
對稱化情況下 Lusztig sheaves 和可積最高權重模
本文通過構造Lusztig sheaves的局部化範疇，為對稱化廣義Cartan矩陣對應的量子群找到了可積最高權重模的幾何實現。
在正則軌跡上，幾何 Satake 的色差現象
本文旨在探討在將係數從複數推廣至 K 理論和橢圓上同調後，推廣後的係數在正則軌跡上的幾何 Satake 等價性。
關於花環積的 Springer 對應關係
本文建構了一個新的 Steinberg 變體，並利用其頂部 Borel-Moore 同調性，建立了對稱群花環積的 Springer 對應關係，為此類群的幾何表示論奠定了基礎。
局部朗蘭茲對應中的最低 K 類型
本文闡述了實約簡群表示的局部朗蘭茲參數化如何編碼有關其最低 K 類型的資訊。
特徵為 $p$ 時對角 $p$-置換函子的研究
文章旨在確定特徵為 $p$ 的域上的單純對角 $p$-置換函子，並描述其性質和評估。
廣義 Gelfand-Tsetlin 基和 $S_n$ 的 Kazhdan-Lusztig 基之間的關係
本文證明了 Specht 模的 Kazhdan-Lusztig 基對於從任何無重數標準拋物線子群塔構造的所有廣義 Gelfand-Tsetlin 基都是上三角的。
對稱群的特性：虛擬度的精確界限與維滕zeta函數
本文推導出對稱群特徵標的增進型界限，並探討其對維滕zeta函數的影響，最終應用於隨機漫步的混合時間分析。
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