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insight - Magnetic Ricci Curvature
리만 다양체에서의 자기 브룬-민코프스키 및 보렐-브라스캠프-립 부등식
리만 다양체에서 자기장의 존재 하에 브룬-민코프스키 및 보렐-브라스캠프-립 부등식이 성립하기 위한 필요충분조건은 적절하게 정의된 자기 리치 곡률의 비음성(nonnegativity)이다.
Magnetic Brunn-Minkowski and Borell-Brascamp-Lieb Inequalities: Characterizing Magnetic Ricci Curvature on Riemannian Manifolds
Non-negativity of magnetic Ricci curvature, a new notion of curvature defined for Riemannian manifolds endowed with a magnetic field, is equivalent to a magnetic version of the Brunn-Minkowski inequality, which generalizes the classical result by considering magnetic geodesics instead of standard geodesics.
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