비기하학적 격자의 독립 집합과 최대 수반 격자
이 논문은 유한하고 원자적이며 등급이 매겨진 격자에 대한 독립 집합을 구성하고, 이를 수반 매트로이드의 특성화 및 조합적 유도 매트로이드에 대한 추측 증명에 적용합니다.
非幾何束の独立集合と最大随伴
有限な原子次数付き束の独立集合族を構成し、その族が幾何束への埋め込み定理を生み出すことを示します。さらに、これらの定理を随伴マトロイドの概念に応用し、随伴マトロイドの特徴付けを行い、一様および余階数3マトロイドの組合せ派生マトロイドに関する予想を証明します。
Combinatorial Formulas for the Chow and Augmented Chow Polynomials of Uniform Matroids
This paper presents explicit combinatorial formulas for the Chow and augmented Chow polynomials of uniform matroids, confirming a conjecture by Ferroni. These formulas refine existing representations by providing a combinatorial interpretation of the coefficients based on Schubert matroids.
마트로이드 및 초평면 배열의 실현 공간의 기약성, 매끄러움 및 연결성
본 논문은 마트로이드 및 초평면 배열의 실현 공간을 연구하여 귀납적으로 연결된 마트로이드의 실현 공간이 매끄럽고 기약적이며, 알려진 차원의 복소 공간의 Zariski 열린 부분 집합과 동형임을 밝힙니다. 또한, 이러한 결과를 바탕으로 모듈라이 공간이 연결된 초평면 배열을 식별하고 마트로이드의 강성을 연구합니다.
マトロイドと超平面配置の実現空間の既約性、滑らかさ、連結性
本稿では、帰納的に連結なマトロイドという新たな概念を導入し、その実現空間が滑らかで既約であることを証明する。さらに、その実現空間が既知の次元の複素空間のザリスキ開集合と同型であることを示し、定義方程式を計算するための明示的な手順を提供する。
10개 원소를 가진 GF(5)-표현 가능 매트로이드에 대한 제외된 마이너 연구
본 논문에서는 10개 이하의 원소를 갖는 GF(5)-표현 가능 매트로이드에 대한 완전한 제외된 마이너 목록을 제시하고, 이러한 매트로이드의 특징과 분류에 대한 새로운 증거를 제공합니다.
The Excluded Minors for GF(5)-Representable Matroids on Ten Elements and Their Implications for Matroid Theory
This research paper enumerates the 2128 excluded minors for GF(5)-representable matroids on ten elements, significantly advancing our understanding of matroid representability and paving the way for further exploration of larger excluded minors and their implications for related matroid classes.
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