バイナリ線形和ランク距離符号の構築と高速復号

Temel Kavramlar

本論文では、BCH型およびGoppa型のバイナリ線形和ランク距離符号を構築し、ハミング距離符号の復号アルゴリズムを用いて高速に復号できることを示した。また、Goppa符号から非対称的に良い列列を構築できることを示した。

Özet

本論文では以下の主な結果を示した:

1. BCH型およびGoppa型のバイナリ線形和ランク距離符号を構築した。これらの符号は、同じ最小和ランク距離を持つ既存の和ランクBCH符号よりも大きな符号長を持つ。

2. ハミング距離符号の復号アルゴリズムを用いて、BCH型およびGoppa型のバイナリ線形和ランク距離符号を高速に復号できることを示した。復号の複雑度はF4上で高々O(ℓ2)である。

3. Goppa符号から非対称的に良い列列のバイナリ線形和ランク距離符号を構築した。これらの符号は高速に符号化・復号できる。

本論文の主な貢献は以下の通りである:

1. BCH型およびGoppa型のバイナリ線形和ランク距離符号の構築
2. ハミング距離符号の復号アルゴリズムを用いた高速復号
3. Goppa符号からの非対称的に良い列列のバイナリ線形和ランク距離符号の構築

İstatistikler

長さ15のバイナリ線形和ランク距離符号の次元は、最小和ランク距離4の場合2・24、最小和ランク距離14の場合2・17である。
長さ32のバイナリ線形和ランク距離符号の次元は、最小和ランク距離5の場合2・49、最小和ランク距離22の場合2・7である。
長さ64のバイナリ線形和ランク距離符号の次元は、最小和ランク距離5の場合2・110である。
長さ128のバイナリ線形和ランク距離符号の次元は、最小和ランク距離5の場合2・235である。

Alıntılar

なし

Önemli Bilgiler Şuradan Elde Edildi

Construction and Fast Decoding of Binary Linear Sum-Rank-Metric Codes

by Hao Chen,Yan... : arxiv.org 04-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.03619.pdf

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