베이지안 신경망에 대한 MCMC 기반 Python 튜토리얼

Temel Kavramlar

MCMC 샘플링 방법을 사용하여 베이지안 선형 모델과 베이지안 신경망의 매개변수와 불확실성을 추정하는 방법을 제시한다.

Özet

이 논문은 MCMC 샘플링 방법을 사용하여 베이지안 선형 모델과 베이지안 신경망의 매개변수와 불확실성을 추정하는 방법을 다룬다.

먼저 베이지안 추론의 기본 개념과 MCMC 샘플링 방법에 대해 설명한다. 이를 바탕으로 베이지안 선형 모델과 베이지안 신경망의 구현 방법을 제시한다.

베이지안 선형 모델의 경우, 가우시안 사전 분포와 역감마 사전 분포를 사용하여 매개변수와 오차 분산을 추정한다. 이를 위해 로그 우도 함수와 로그 사전 분포를 정의하고, 메트로폴리스-해스팅스 알고리즘을 사용하여 MCMC 샘플링을 수행한다.

베이지안 신경망의 경우, 가중치와 편향을 확률 분포로 표현하고 MCMC 샘플링을 통해 추정한다. 이 과정에서 다모달 분포 문제와 수렴 진단 방법의 필요성을 강조한다.

전반적으로 이 논문은 MCMC 샘플링 방법을 통한 베이지안 모델링의 이론과 구현을 다루며, 실제 코드 예제를 제공하여 초보자들도 쉽게 따라할 수 있도록 구성되어 있다.

İstatistikler

베이지안 선형 모델의 로그 우도 함수:
log p(y | x, θ, τ^2) = -log((2πτ^2)^(S/2)) - (1/(2τ^2)) * Σ(y_t - f(x_t, θ))^2

베이지안 선형 모델의 로그 사전 분포:
log p(θ) ∝ -(M/2) * log(2πσ^2) - (1/(2σ^2)) * Σθ^2 - (1 + ν_1) * log(τ^2) - ν_2/τ^2

Alıntılar

없음

Önemli Bilgiler Şuradan Elde Edildi

Bayesian neural networks via MCMC

by Rohitash Cha... : arxiv.org 04-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2304.02595.pdf

Daha Derin Sorular

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