Temel Kavramlar
다변량 연속 분포에서 n번째 관측치가 기록을 세울 확률은 독립 좌표를 가진 경우의 확률 pn과 음의 기록 설정 확률 의존(NRSPD) 분포 및 양의 기록 설정 확률 의존(PRSPD) 분포에 따라 각각 [pn, 1] 및 [n-1, p*n] 사이의 값을 가진다.
Özet
이 논문은 다변량 연속 분포에서 n번째 관측치가 기록을 세울 확률 pn(F)에 대해 연구한다.
- 저자들은 NRSPD(음의 기록 설정 확률 의존) 및 PRSPD(양의 기록 설정 확률 의존)라는 새로운 의존성 개념을 도입하고, 이를 기존의 음의 의존성 및 양의 의존성 개념과 관련짓는다.
- 고정된 d≥2와 n≥1에 대해, NRSPD 분포 집합에서 pn의 범위는 [pn, 1]이고, PRSPD 분포 집합에서 pn의 범위는 [n-1, pn]임을 증명한다.
- 여기서 p*n은 좌표가 독립인 경우의 기록 설정 확률이다.
- 이를 위해 저자들은 디리클레 관련 NRSPD 분포와 척도 혼합 PRSPD 분포를 활용한다.
- 또한 모든 연속 분포에 대해 pn의 범위가 [n-1, 1]임을 보인다.
İstatistikler
n번째 관측치가 기록을 세울 확률 pn은 n에 대해 감소한다.
pn은 차원 d에 대해 증가한다.
차원 d→∞일 때 pn(∞)→1.
Alıntılar
"For fixed d ≥ 2 and n ≥ 1 the image of the mapping pn on the domain of NRSPD distributions is precisely the interval [pn, 1], irrespective of d."
"For fixed d ≥ 1 and n ≥ 1 the image of the mapping pn on the domain of PRSPD distributions is precisely the interval [n-1, pn], irrespective of d."