本文研究了在有限域上的連通還原群G和一個共變數μ的情況下,G-Zip堆疊的格羅滕迪克群K0(G-Zipμ)。
首先,作者介紹了G-Zip堆疊的定義和性質。G-Zip堆疊可以表示為一個商堆疊[E\G]。作者利用等變K理論的一些基本結果,將K0(G-Zipμ)歸結為Levi子群L的表示環R(L)除以由G的表示環R(G)中的元素c-ϕ(c)生成的理想I。
具體來說,作者首先計算了拓撲群T作用下的K0環KT
0,ϕ(G)。通過"解扭"拓撲群的作用,作者得到了KT
0,ϕ(G)的描述。然後利用等變Kunneth公式,在G的導子群Gder簡單連通的假設下,將KT
0,ϕ(G)與KL
0,ϕ(G)聯繫起來。最終得到了K0(G-Zipμ)的描述。
作者還提供了另一種方法,利用Hecke不變式來計算KL
0,ϕ(G)。這種方法更符合Brokemper在Chow環情況下的證明思路。
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