効率的なADMMを使用したソフト制約MPCの実装による追跡

核心概念

MPCTのソフト制約バージョンを実装し、最適化問題が常に実行可能であることを確認する。

摘要

この記事では、MPCTフォーミュレーションの効率的な実装方法が提案されています。主な焦点は、ハード不等式制約を緩和して最適化問題が常に実行可能であるようにすることです。ADMMアルゴリズムを使用して、半帯域構造を活用したソルバーを提供します。数値結果は、提案手法が最先端のQPソルバーと比較して優れた計算結果を提供することを示しています。[1-18]

この記事では、3つの質量がばねで接続された系統に基づくシステムを考えます。入力は壁に接続された各質量にかかる2つの力であり、状態ベクトルは位置と速度からなります。システム出力は中心質量間の相対距離です。制約条件や制御目標も明記されており、数値結果では提案手法が良好な計算結果を提供することが示されています。

統計資料

Iterations: 1000 experiments performed.
Computation time: Average of 30.7 seconds for (5) using Spcies, with a minimum of 27.0 seconds and a maximum of 45.0 seconds.
Formulation comparison: (5) using Spcies outperformed (3) using OSQP in terms of computation time.

引述

"Soft constraints can mitigate feasibility issues in MPC formulations."
"Efficient solver proposed for MPCT formulation utilizing semi-banded structure."
"Numerical results show benefits of the proposed approach over standard QP solvers."

從以下內容提煉的關鍵洞見

Implementation of soft-constrained MPC for Tracking using its semi-banded problem structure

by Victor Graci... 於 arxiv.org 03-08-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.04601.pdf

深入探究

どのようにMPCTフォーミュレーションは他のMPCアプローチと比較して異なりますか？

MPCTフォーミュレーションは、通常のMPCフォーミュレーションと比較していくつかの重要な違いがあります。まず、MPCTはトラッキング用に設計されており、急激なリファレンス変更や到達不能なリファレンスポイントに対する非現実的さを解決するための特別な手法を提供します。また、従来のMPCでは発生し得る問題点を低減し、再帰的実行可能性を確保します。
さらに、MPCTではソフト制約を導入することで最適化問題が常に実行可能となります。これはモデル不一致や外部干渉からくる問題を緩和し、システムが安定した動作を続けられるようにします。そのため、MPCTは柔軟性が高く信頼性があります。