核心概念
本文提出了一種分析方法來構建安全濾波器,可以同時滿足多個狀態約束和輸入約束,適用於任意階數的單輸入單輸出多級積分器系統。
摘要
本文研究了在輸入飽和的情況下,如何同時滿足多個狀態約束的問題。作者提出了一種分析方法來構建安全濾波器,適用於任意階數的單輸入單輸出多級積分器系統。
首先,作者考慮了一個簡化的問題,即只有一個狀態約束。作者定義了一系列遞歸函數 h_i 和 Δ_i,構建了一個相對度為 i 的安全集合 S_i。通過適當選擇參數,作者證明了這些安全集合的交集 S 是可實現的安全濾波器,可以確保系統狀態始終在 S 內。
接著,作者將方法推廣到了同時滿足多個狀態約束的情況。作者定義了 2n 個遞歸函數來描述上下界約束,並給出了相應的安全濾波器。作者還討論了如何選擇參數以確保濾波器的可實現性。
最後,作者將方法進一步推廣到多輸入多輸出的多級積分器系統,給出了相應的安全濾波器。
整體而言,本文提出了一種分析方法來構建安全濾波器,可以同時滿足多個狀態約束和輸入約束,適用於廣泛的系統類型。這種方法相比於現有的基於最大不變集或線性矩陣不等式的方法,具有更好的計算效率和適用性。
統計資料
輸入飽和範圍: u ≤ u ≤ u,其中 u < 0 < u。
狀態約束: x_1 ≥ x_1 (簡化問題),x_j ≤ x_j ≤ x_j (完整問題),其中 x_j < 0 < x_j 對於 j ≥ 2。