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核心概念
本文提出了一種數據驅動的分治策略，用於分析具有未知數學模型和互連拓撲結構的大型互連網路，並透過構建符號模型和交替雙模擬函數來合成滿足期望行為的控制器。
摘要
文章摘要
這篇研究論文提出了一種數據驅動的分治策略，用於分析大型互連網路，這些網路的特點是數學模型和互連拓撲結構均未知。此數據驅動方案將未知網路視為單獨代理（也稱為子系統）的互連，並旨在通過從其軌跡收集數據來構建其符號模型（未知代理的離散域表示）。主要目標是通過採用從單個代理的符號模型導出的局部控制器，合成一種控制策略，以保證在未知網路上的期望行為。
為實現此目標，本文利用了交替子雙模擬函數 (ASBF) 的概念來捕捉每個未知代理的狀態軌跡与其數據驅動符號模型之間的接近程度。在一個新開發的數據驅動組合條件下，本文基於單個代理的 ASBF，建立了未知網路与其符號模型之間的交替雙模擬函數 (ABF)，同時提供了正確性保證。儘管現有工作的樣本複雜度相對於網路規模呈指數級增長，但本文證明，分治策略將其顯著降低到相對於代理數量的線性規模。本文還證明了數據驅動組合條件並不需要傳統的小增益條件，傳統條件要求精確了解互連拓撲才能滿足。
本文將數據驅動的發現應用於兩個基準測試，這些基準測試包含具有任意、先驗未定義代理數量和未知互連拓撲的未知網路。
研究貢獻
- 直接數據驅動方法： 開發了一種直接數據驅動方法，在組合框架內繞過系統識別步驟，直接利用數據構建符號模型和跨大型網路的相似性關係，這些網路的特點是模型未知且互連拓撲未知。
- 數據驅動組合技術： 提出了一種創新的數據驅動組合技術，通過從數據中導出的較小子系統的交替子雙模擬函數，為具有未知互連拓撲的網路構建交替雙模擬函數，同時提供正確性保證。
- 降低樣本複雜度： 數據驅動技術顯著降低了現有研究中的樣本複雜度，從對網路規模的指數依賴性轉變為相對於代理數量的線性規模。
- 無需小增益條件： 從數據中導出的組合條件消除了對傳統小增益條件的需求，傳統條件需要精確了解互連拓撲才能滿足。
研究結果
本文提出的框架能夠為具有任意、先驗未定義子系統數量的互連網路構建符號模型，如案例研究部分所示。
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Data-Driven Control of Large-Scale Networks with Formal Guarantees: A Small-Gain Free Approach
統計資料
引述
深入探究
如何將此數據驅動控制策略應用於具有時變拓撲結構的網路？
對於具有時變拓撲結構的網路，此數據驅動控制策略需要進行一些調整才能應用。以下列出一些可行的方向：
動態更新符號模型： 當網路拓撲結構發生變化時，受影響的子系統的動態行為也會隨之改變。因此，需要根據新的拓撲結構和數據，動態地更新相應子系統的符號模型（ˆΥi）以及交錯模擬函數（ASBF）。
線上學習 ASBF： 可以考慮採用線上學習方法，例如強化學習，來在線更新 ASBF 的參數。具體來說，可以將每個子系統的 ASBF 參數化，並根據系統運行過程中收集到的數據，使用基於梯度的優化算法來更新這些參數。
分散式控制架構： 為了適應時變拓撲結構，可以採用分散式控制架構。每個子系統可以根據其局部信息和鄰居子系統的信息，獨立地計算其控制輸入。
事件觸發機制： 可以設計一種事件觸發機制，僅在網路拓撲結構發生變化時才更新符號模型和控制器。這樣可以減少計算量，提高系統的实时性。
需要注意的是，時變拓撲結構會給數據驅動控制帶來額外的挑戰，例如如何保證系統在拓撲結構變化時的穩定性和性能。
如果子系統的數據採樣不完整或存在噪聲，該方法的魯棒性如何？
如果子系統的數據採樣不完整或存在噪聲，該方法的魯棒性會受到一定程度的影響。以下分析其影響以及應對策略：
數據採樣不完整：
影響： 數據採樣不完整會導致構建的符號模型無法準確地描述子系統的動態行為，進而影響交錯模擬函數的精度和控制器的性能。
應對策略：
可以採用數據增強技術，例如，利用已有的數據生成新的數據，以擴充數據集。
可以採用更保守的參數設計方法，例如，在計算 Lipschitz 常數時，考慮數據的不確定性。
數據存在噪聲：
影響： 數據噪聲會導致構建的符號模型出現偏差，進而影響交錯模擬函數的精度和控制器的性能。
應對策略：
可以採用數據預處理技術，例如，濾波、平滑等方法，以降低數據噪聲的影響。
可以採用魯棒優化方法，在求解 ROP 和 SOP 問題時，考慮數據噪聲的影響。
總之，數據採樣不完整或存在噪聲會影響該方法的魯棒性。但是，可以通過採用適當的數據處理和參數設計方法來提高方法的魯棒性。
此方法能否與強化學習等其他控制方法相結合，以進一步提高控制性能？
此方法可以與強化學習等其他控制方法相結合，以進一步提高控制性能。以下列出一些結合的思路：
基於強化學習的控制器設計： 可以利用強化學習方法，例如 Q-learning 或深度強化學習，為每個子系統的符號模型設計控制器。由於符號模型是離散的，因此可以使用基於模型的強化學習方法，這可以提高學習效率。
基於 ASBF 的獎勵函數設計： 可以利用 ASBF 來設計強化學習的獎勵函數。例如，可以將 ASBF 的值作為獎勵函數的一部分，以鼓勵控制器將系統狀態保持在符號模型的附近。
混合控制架構： 可以設計一種混合控制架構，結合基於 ASBF 的控制器和基於強化學習的控制器。例如，可以使用基於 ASBF 的控制器來保證系統的穩定性和安全性，同時使用基於強化學習的控制器來優化系統的性能指標。
總之，將此方法與強化學習等其他控制方法相結合，可以充分利用數據驅動方法和強化學習方法的優勢，進一步提高控制性能。
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