以問題回翻譯的方式生成合成數據,以增強大型語言模型的數學推理能力

核心概念

提出MathGenie框架,通過迭代解答擴充、問題回翻譯和基於驗證的解答過濾,生成高質量的合成數學問題和可靠的代碼集成解答,以提升大型語言模型在數學推理任務上的性能。

摘要

本文提出了MathGenie框架,旨在增強大型語言模型在數學推理任務上的能力。該框架包含三個主要步驟:

迭代解答擴充:從相對較小的訓練集(GSM8K和MATH)中的人工標註解答出發,通過迭代擴充生成大量新的解答。

問題回翻譯:利用一個問題回翻譯模型,將擴充的解答轉換為對應的新數學問題,以確保問題的可靠性和可解性。

基於驗證的解答過濾:生成代碼集成的解答,並利用驗證機制篩選出正確的解答,提高解答的可靠性。

通過上述三個步驟,MathGenie生成了一個大規模的高質量數學問題-解答數據集MathGenieData。作者利用該數據集對各種預訓練模型進行微調,得到了一系列稱為MathGenieLM的數學推理模型。實驗結果顯示,MathGenieLM在五個代表性的數學推理數據集上均取得了最佳成績,顯著優於之前的開源模型。此外,MathGenieLM還具有自我驗證解答的能力,可以進一步提高推理準確性。

統計資料

對於GSM8K數據集,MathGenieLM-Llama-2-70B的準確率達到87.7%。
對於MATH數據集,MathGenieLM-InternLM2-20B的準確率達到55.7%。
經過10次多數投票,MathGenieLM-Llama-2-70B在GSM8K和MATH上的準確率分別達到91.7%和63.3%。

引述

"MathGenie框架通過迭代解答擴充、問題回翻譯和基於驗證的解答過濾,生成高質量的合成數學問題和可靠的代碼集成解答,以提升大型語言模型在數學推理任務上的性能。"
"MathGenieLM在五個代表性的數學推理數據集上均取得了最佳成績,顯著優於之前的開源模型。"
"MathGenieLM還具有自我驗證解答的能力,可以進一步提高推理準確性。"

從以下內容提煉的關鍵洞見

MathGenie: Generating Synthetic Data with Question Back-translation for Enhancing Mathematical Reasoning of LLMs

by Zimu Lu, Aoj... 於 arxiv.org 09-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.16352.pdf

深入探究

如何進一步提高MathGenie生成的合成數據的多樣性和可靠性?

要進一步提高MathGenie生成的合成數據的多樣性和可靠性，可以考慮以下幾個策略：

擴展種子數據集：增加更多的種子問題和解答，特別是來自不同領域和難度級別的數據，能夠幫助模型學習到更廣泛的數學概念和解題技巧。這樣可以促進生成的問題在形式和內容上的多樣性。

多樣化增強策略：在迭代解答增強過程中，使用不同的增強策略，例如隨機替換數字、改變問題的上下文或情境，甚至引入不同的數學概念，這樣可以生成更具挑戰性和多樣性的問題。

引入對抗性生成：利用對抗性生成技術，設計一個對抗模型來挑戰MathGenie生成的問題，這樣可以促使生成的問題在邏輯上更加嚴謹，並提高其解答的可靠性。

強化驗證機制：進一步加強驗證基於解答的過濾機制，通過引入更多的驗證邏輯和規則，確保生成的問題和解答之間的邏輯一致性，從而提高數據的整體質量。

如何將MathGenie的方法擴展到其他類型的推理任務,如邏輯推理或物理推理?

MathGenie的方法可以通過以下方式擴展到其他類型的推理任務，如邏輯推理或物理推理：

調整種子數據集：針對邏輯推理或物理推理，建立相應的種子數據集，這些數據集應包含多樣化的邏輯問題或物理問題及其解答，並確保這些問題涵蓋不同的推理技巧和概念。

修改增強策略：根據不同推理任務的特點，調整增強策略。例如，在邏輯推理中，可以專注於生成具有複雜邏輯結構的問題，而在物理推理中，則可以強調物理定律和公式的應用。

跨領域的模型訓練：利用多模態學習，將數學推理模型與邏輯推理或物理推理模型進行聯合訓練，這樣可以促進模型在不同推理任務之間的知識轉移和共享。

驗證機制的擴展：針對不同推理任務，設計專門的驗證機制，確保生成的問題和解答在邏輯上是正確的，並且符合相應的推理規則。

MathGenie的方法是否可以應用於提升人類的數學學習和問題解決能力?

MathGenie的方法確實可以應用於提升人類的數學學習和問題解決能力，具體體現在以下幾個方面：

個性化學習資源：通過生成多樣化的數學問題，MathGenie可以為學生提供個性化的學習資源，幫助他們在不同的難度和主題上進行練習，從而提高他們的數學能力。

增強解題技巧：利用MathGenie生成的問題，教師可以設計針對性的教學活動，幫助學生掌握解題技巧和策略，並在實際應用中提高他們的問題解決能力。

促進批判性思維：MathGenie生成的問題通常涉及多步推理和邏輯分析，這可以促使學生在解題過程中發展批判性思維，從而提高他們的邏輯推理能力。

即時反饋機制：結合MathGenie的驗證機制，學生在解答問題後可以獲得即時的反饋，這有助於他們及時識別錯誤並進行改正，從而加深對數學概念的理解。