使用同態加密高效實現隱私保護的柯爾莫哥羅夫-阿諾夫網路推論

核心概念

本文提出了一種高效的隱私保護柯爾莫哥羅夫-阿諾夫網路推論方案,通過動態調整激活函數近似範圍和高效的B樣條函數計算方法,實現了與明文柯爾莫哥羅夫-阿諾夫網路相當的準確度,同時大幅提升了推論效率。

摘要

本文提出了一種高效的隱私保護柯爾莫哥羅夫-阿諾夫網路(KAN)推論方案。KAN網路相比傳統神經網路具有更好的可解釋性,但其複雜的結構包含非線性元素如SiLU激活函數和B樣條函數,使得現有的隱私保護推論技術無法直接應用。
為此,本文提出了以下關鍵技術:

動態調整SiLU激活函數的近似範圍,並使用加權最小二乘法進行多項式近似,在保證高精度的同時,降低了計算複雜度。

開發了一種高效的B樣條函數計算方法,利用重複打包、延遲組合和比較函數等技術,大幅提升了計算效率。

將上述兩種技術集成到KAN推論框架中,在保持與明文KAN相當的準確度的同時,在CIFAR-10數據集上實現了超過7倍的推論速度提升。

實驗結果表明,本文提出的方法不僅在圖像分類任務上表現出色,在符號公式求值任務中也優於傳統多層感知機。此外,本文還分析了不同參數設置下的推論延遲,為實際應用提供了有價值的指導。

統計資料

在MNIST數據集上,我們的方法達到了97.17%的準確率,優於Remez方法的96.76%和最小二乘法的97.01%。
在Fashion-MNIST數據集上,我們的方法達到了89.35%的準確率,優於Remez方法的89.16%和最小二乘法的89.27%。
在CIFAR-10數據集上,我們的方法達到了57.38%的準確率,優於Remez方法的57.17%和最小二乘法的57.25%。
在Toy公式數據集上,我們的方法的RMSE為0.00157,優於多層感知機的0.14072。
在lpmv0公式數據集上,我們的方法的RMSE為0.00461,優於多層感知機的0.01404。
在lpmv1公式數據集上,我們的方法的RMSE為0.03489,優於多層感知機的0.07378。

引述

"本文提出了一種高效的隱私保護柯爾莫哥羅夫-阿諾夫網路(KAN)推論方案,通過動態調整激活函數近似範圍和高效的B樣條函數計算方法,實現了與明文KAN相當的準確度,同時大幅提升了推論效率。"
"在CIFAR-10數據集上,我們的推論延遲實現了超過7倍的速度提升,相比於簡單的實現方法。"

從以下內容提煉的關鍵洞見

Efficient Privacy-Preserving KAN Inference Using Homomorphic Encryption

by Zhizheng Lai... 於 arxiv.org 09-13-2024

https://arxiv.org/pdf/2409.07751.pdf

深入探究

如何進一步提升同態加密下KAN推論的效率,例如通過更有效的密文打包策略或者更緊湊的密碼學參數設置?

提升同態加密下KAN推論的效率可以從多個方面著手。首先，密文打包策略的優化是關鍵。可以考慮使用更高效的重複打包技術，這種技術能夠充分利用SIMD（單指令多數據）架構，減少加密數據的旋轉次數，從而降低計算延遲。此外，通過動態調整打包參數，根據實際數據的特徵來選擇合適的打包大小，可以進一步提升計算效率。
其次，密碼學參數的設置也至關重要。選擇更緊湊的密碼學參數可以減少計算過程中的資源消耗。例如，降低多項式模數的度數和基模數的位長，可以在不顯著影響安全性的前提下，提升運算速度。這樣的調整能夠減少同態加密操作的計算複雜度，從而加快推論速度。
最後，結合特定任務的需求，設計針對性的激活函數近似方法和B樣條基函數計算方法，能夠在同態加密環境中進一步提升KAN推論的效率。這些方法不僅能提高準確性，還能減少計算時間，從而實現更高效的推論。

如何在同態加密環境下實現KAN網路的端到端訓練,而不僅僅是推論?

在同態加密環境下實現KAN網路的端到端訓練是一個挑戰，但可以通過幾種策略來克服。首先，必須設計一種能夠支持同態加密的反向傳播算法。這需要對每個層的計算進行同態加密操作，並確保在加密狀態下能夠有效地計算梯度。
其次，為了實現端到端訓練，可以考慮使用分佈式學習的框架，將訓練數據分散到多個客戶端，並在每個客戶端上進行局部模型的訓練。然後，將這些局部模型的更新通過安全聚合的方式合併，這樣可以在不暴露原始數據的情況下，實現全局模型的更新。
此外，針對同態加密的計算開銷，可以設計更高效的激活函數近似和優化算法，這樣可以在訓練過程中減少計算延遲。通過這些方法，能夠在同態加密環境中實現KAN網路的端到端訓練，從而提升模型的可用性和實用性。

同態加密技術在其他類型的可解釋性模型,如決策樹或規則集,上的應用潛力如何?

同態加密技術在其他可解釋性模型，如決策樹和規則集，具有廣泛的應用潛力。首先，決策樹模型本身具有良好的可解釋性，因為其結構清晰，易於理解。通過將同態加密應用於決策樹的推論過程，可以在保護用戶隱私的同時，提供可解釋的預測結果。
在決策樹的同態加密實現中，可以將每個節點的分裂條件和葉子節點的預測值進行加密，從而在不解密的情況下進行推論。此外，對於規則集模型，類似的策略也可以應用，通過加密每條規則的條件和結果，實現安全的推論。
此外，這些可解釋性模型的特性使得它們在同態加密環境中更容易進行模型評估和解釋。研究者可以利用這些模型的可解釋性，進一步分析加密數據中的模式和趨勢，從而提升模型的透明度和信任度。
總之，同態加密技術在可解釋性模型中的應用不僅能夠保護數據隱私，還能促進模型的可解釋性，這對於許多需要遵循隱私法規的應用場景來說，具有重要的意義。