偏好會演變，您的老虎機也應該如此：適用於線上平台的演進狀態老虎機

核心概念

本文提出了一種名為「具有確定性演進狀態的老虎機」（B-DES）的新型老虎機學習模型，用於解決線上平台中使用者偏好隨時間演變的推薦和廣告問題。

摘要

書目資訊

Khosravi, K., Leme, R. P., Podimata, C., & Tsorvantzis, A. (2024). Preferences Evolve And So Should Your Bandits: Bandits with Evolving States for Online Platforms. arXiv preprint arXiv:2307.11655v4.

研究目標

本研究旨在解決線上平台中使用者偏好會隨著時間推移而演變的學習問題，並提出一個新的老虎機學習模型來應對此挑戰。

方法

• 本文提出了一個名為「具有確定性演進狀態的老虎機」（B-DES）的模型，該模型將使用者偏好的演變納入考慮範圍。
• 根據狀態演變率 λ 的不同區間，設計了不同的線上學習演算法：
  • 對於一般的 λ 值，提出了一種基於動態規劃（DP）的演算法，並證明了其 regret bound。
  • 針對 λ 較小的情況，採用 EXP3.P 演算法並分析其 regret。
  • 對於 λ 接近 1 的情況，利用狀態演變的特性，設計了一種基於 meta-arms 的演算法。
• 此外，還探討了模型在狀態增強獎勵存在雜訊和 λ 未知情況下的穩健性。

主要發現

• 標準的無外部 regret 演算法在 B-DES 模型中可能產生線性 regret。
• 對於不同的 λ 值範圍，可以設計出具有次線性 regret 的線上學習演算法。
• 所提出的演算法對模型的某些錯誤指定具有一定的穩健性。

主要結論

B-DES 模型提供了一個有效的框架，用於在使用者偏好演變的情況下進行線上學習。根據狀態演變率 λ 的不同，可以設計出具有理論保證的演算法。

意義

這項研究對於理解和解決線上平台中使用者偏好演變帶來的挑戰具有重要意義，特別是在推薦系統和線上廣告領域。

局限性和未來研究方向

• 未來研究可以探討更通用的狀態演變函數，例如非線性函數。
• 可以進一步研究 λ 未知情況下更有效的演算法。
• 將 B-DES 模型應用於其他領域，例如醫療保健和金融，也是一個值得關注的方向。

統計資料

引述

"in this paper, we study the problem from the theoretical viewpoint of bandit optimization. Specifically, we cast the problem of learning to recommend to users with evolving preferences as a bandit learning problem, where the choices made in each round have long-term impact on the user, and thus, on the platform’s reward."
"Our first contribution is to propose a bandit-based model for learning to choose a sequence of actions, which captures the long-term effects of prior decisions that we term Bandits with Deterministically Evolving States (B-DES) (Section 2)."

從以下內容提煉的關鍵洞見

Preferences Evolve And So Should Your Bandits: Bandits with Evolving States for Online Platforms

by Khashayar Kh... 於 arxiv.org 11-21-2024

https://arxiv.org/pdf/2307.11655.pdf

深入探究

如何將 B-DES 模型擴展到考慮更複雜的使用者行為，例如使用者之間的互動？

B-DES 模型可以透過以下方式擴展，以納入更複雜的使用者行為，例如使用者之間的互動：

引入使用者網路： 可以將使用者建模為網路中的節點，並根據使用者之間的關係（例如朋友、家人、追蹤者等）定義邊緣權重。狀態演變函數可以考慮使用者網路中的鄰居狀態，例如，使用圖卷積網路 (GCN) 來聚合鄰居資訊並更新每個使用者的狀態。

多狀態表示： 可以使用多個狀態變數來表示更複雜的使用者行為。例如，除了單一狀態變數表示使用者對平台的整體滿意度之外，還可以引入其他狀態變數來捕捉使用者對不同內容類型的偏好、使用者的情緒狀態、使用者的社交影響力等。

動態狀態轉移函數： 可以將狀態轉移函數建模為動態的，並根據使用者的行為歷史和網路結構進行調整。例如，可以使用強化學習 (RL) 方法來學習一個策略，根據當前狀態和使用者網路資訊選擇最佳的動作，並根據觀察到的獎勵更新狀態轉移函數。

考慮使用者互動的類型： 使用者之間的互動可以是多種多樣的，例如點讚、評論、分享、私訊等。可以根據互動的類型定義不同的狀態轉移函數，以捕捉不同互動類型對使用者狀態的影響。

需要注意的是，擴展 B-DES 模型以考慮更複雜的使用者行為會增加模型的複雜性和學習的難度。因此，在實際應用中需要根據具體問題和數據集的特點選擇合適的擴展方式。

如果狀態演變函數未知，如何設計有效的線上學習演算法？

如果狀態演變函數未知，設計有效的線上學習演算法會變得更加困難，因為我們無法直接利用狀態轉移函數來預測未來的狀態和獎勵。以下是一些可能的解決方案：

非參數方法： 可以使用非參數方法，例如高斯過程 (GP) 或核方法，來學習狀態演變函數。這些方法不需要預先指定狀態轉移函數的具體形式，而是根據觀察到的數據點來推斷狀態之間的關係。

模型預測控制 (MPC)： MPC 是一種基於模型的控制方法，它可以處理狀態演變函數未知的情況。MPC 的基本思想是在每個時間步長上，使用一個近似的模型來預測未來的狀態，並根據預測結果選擇最佳的動作序列。然後，MPC 只執行動作序列的第一個動作，並在下一時間步長上根據新的觀測結果重新規劃。

強化學習 (RL)： RL 是一種可以處理狀態演變函數未知的線上學習框架。在 RL 中，我們不需要預先知道狀態轉移函數，而是讓學習代理與環境互動，並根據觀察到的獎勵信號來學習最佳策略。

混合方法： 可以結合上述方法來設計更有效的線上學習演算法。例如，可以使用非參數方法來學習一個初始的狀態演變函數，然後使用 MPC 或 RL 方法來進一步優化策略。

需要注意的是，當狀態演變函數未知時，線上學習演算法的性能通常會比已知狀態演變函數的情況下差。這是因為學習代理需要花費額外的時間和資源來學習狀態演變函數。

B-DES 模型的設計理念是否可以應用於其他領域，例如投資組合優化或藥物發現？

是的，B-DES 模型的設計理念可以應用於其他領域，例如投資組合優化或藥物發現。以下是一些例子：
投資組合優化：

狀態： 市場狀態，例如股票價格、利率、經濟指標等。
動作： 投資組合配置，例如股票、債券、現金的比例。
獎勵： 投資組合回報。
狀態演變： 市場狀態會隨著時間推移而變化，並受到各種因素的影響，例如經濟數據、公司盈利、投資者情緒等。
在投資組合優化中，B-DES 模型可以幫助我們找到一個動態的投資策略，根據不斷變化的市場狀態調整投資組合配置，以最大化長期回報。
藥物發現：

狀態： 疾病狀態，例如患者的基因組、蛋白質組、代謝組等。
動作： 藥物治療方案，例如藥物的種類、劑量、給藥途徑等。
獎勵： 治療效果，例如腫瘤縮小、症狀改善、生存期延長等。
狀態演變： 疾病狀態會隨著時間推移而變化，並受到藥物治療和其他因素的影響。
在藥物發現中，B-DES 模型可以幫助我們找到一個個性化的治療方案，根據患者的疾病狀態和藥物反應動態調整治療方案，以最大化治療效果。
總之，B-DES 模型的設計理念可以應用於任何需要根據不斷變化的狀態做出決策的領域。