團隊虛擬博弈：在多團隊博弈中達成團隊納許均衡的途徑

核心概念

團隊虛擬博弈 (Team-FP) 是一種新型的虛擬博弈變體，專為多團隊博弈而設計，它能夠讓團隊成員在沒有明確溝通的情況下，透過學習彼此的行為，最終達到近似團隊納許均衡的狀態。

摘要

Donmez, A. S., Arslantas, Y., & Sayin, M. O. (2024). Team-Fictitious Play for Reaching Team-Nash Equilibrium in Multi-team Games. Advances in Neural Information Processing Systems, 38.

本研究旨在探討在多團隊博弈中，由自利代理人組成的團隊是否能夠達到團隊納許均衡 (TNE)。

從以下內容提煉的關鍵洞見

Team-Fictitious Play for Reaching Team-Nash Equilibrium in Multi-team Games

by Ahmed Said D... 於 arxiv.org 11-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.02147.pdf

深入探究

在現實世界中，團隊成員可能無法完全觀察到其他團隊的行動，這種信息不完全的情況下，Team-FP 的表現如何？

在信息不完全的情況下，Team-FP 的表現會受到一定程度的影響，但論文中提供了一些應對方案：

局部觀察和信念形成： 如 Remark 3.1 所述，當智能體的收益函數僅依賴於鄰居智能體的動作時（例如，網絡連接的場景），智能體可以僅根據這些鄰居的策略形成信念，而無需完全觀察所有團隊的行動。這種局部觀察和信念形成機制可以減輕信息不完全帶來的影響。

對抗性環境下的學習： 即使在信息不完全的情況下，Team-FP 仍然可以作為一種有效的學習算法。因為 Team-FP 的核心思想是讓團隊成員在與對手互動的過程中，通過觀察對手的行為和自身的收益，逐步調整策略，最終達到近似團隊納什均衡。即使無法完全觀察對手的行動，智能體仍然可以從自身的經驗中學習，並根據對手過去的行為模式預測其未來行動，從而做出更優的決策。

然而，信息不完全仍然會帶來一些挑戰：

信念形成的準確性： 由於無法完全觀察對手的行動，智能體形成的信念可能存在偏差，進而影響策略的選擇和最終的均衡結果。

學習速度： 在信息不完全的情況下，智能體需要更多的時間和樣本來學習對手的行為模式，因此學習速度可能會變慢。

總體而言，Team-FP 在信息不完全的情況下仍然具有一定的適用性，特別是在智能體可以進行局部觀察和信念形成的場景下。但信息不完全會影響信念形成的準確性和學習速度，這需要在實際應用中加以考慮和解決。

如果團隊成員的目標不是完全自利的，而是考慮到團隊整體利益的情況下，Team-FP 是否仍然適用？

Team-FP 的設計初衷是針對團隊成員完全自利的場景，但如果團隊成員考慮到團隊整體利益，Team-FP 仍然可以適用，但需要進行一些調整。
Team-FP 適用的原因：

潛在函數的存在： Team-FP 的核心是利用零和勢能團隊博弈（ZSPTG）中潛在函數的存在性，讓團隊成員在追求自身利益最大化的同時，也能夠間接地促進團隊整體收益的提升。即使團隊成員考慮團隊整體利益，潛在函數的性質仍然成立，因此 Team-FP 的基本原理仍然適用。

近似團隊納什均衡： Team-FP 的目標是達到近似團隊納什均衡，這意味著沒有任何一個團隊可以通過單方面改變策略來提升自身的收益。在團隊成員考慮團隊整體利益的情況下，他們仍然會努力尋找一個對團隊最有利的策略組合，而這與 Team-FP 的目標是一致的。

需要進行的調整：

收益函數的修改： 為了體現團隊成員對團隊整體利益的考慮，需要對收益函數進行修改。可以將團隊整體收益作為一個額外的因素加入到每個成員的收益函數中，或者直接將每個成員的收益函數設定為團隊整體收益函數。

協調機制的引入： 在完全自利的場景下，Team-FP 不需要任何協調機制，因為每個成員只關心自身的收益。但如果團隊成員考慮團隊整體利益，就需要引入一些協調機制，例如信息共享、策略協商等，以幫助團隊成員更好地協調行動，更快地達到團隊最優解。

總之，Team-FP 的核心思想仍然適用於團隊成員考慮團隊整體利益的場景，但需要對收益函數和協調機制進行相應的調整。

Team-FP 的概念是否可以應用於其他領域，例如社會科學或經濟學，以研究群體行為和決策？

Team-FP 的概念可以應用於社會科學或經濟學等其他領域，以研究群體行為和決策，因为它提供了一个分析多个群体之间相互作用和学习的框架。
以下是一些 Team-FP 在社会科学和经济学中潜在的应用：
1. 政治學：

政黨競爭： 可以将 Team-FP 应用于研究政黨競爭，例如选举中的策略选择。每个政黨可以被视为一个团队，其成员是候选人和竞选团队。Team-FP 可以帮助分析政黨如何在競爭环境中学习和调整策略，以最大化其赢得选举的可能性。
國際關係： Team-FP 可以用来模拟国家之间的互动，例如贸易谈判或军事联盟。每个国家可以被视为一个团队，其成员是政府官员和外交官。Team-FP 可以帮助理解国家如何在复杂的国际环境中学习和适应，以实现其国家利益。
2. 經濟學：

寡頭壟斷市場： Team-FP 可以用来分析寡頭壟斷市场中企业的行为，例如价格战或产品差异化。每个企业可以被视为一个团队，其成员是企业高管和员工。Team-FP 可以帮助解释企业如何在竞争对手的策略变化中学习和调整自身策略，以最大化利润。
拍賣理論： Team-FP 可以应用于研究拍卖中的竞标者行为。每个竞标者可以被视为一个团队，其成员是个人或机构投资者。Team-FP 可以帮助分析竞标者如何在拍卖过程中学习和调整策略，以最大化其赢得拍卖品的概率。
3. 社會學：

社會運動： Team-FP 可以用来研究社会运动中不同群体之间的互动，例如抗议者、政府和媒体。每个群体可以被视为一个团队，其成员是具有共同目标的个人。Team-FP 可以帮助理解不同群体如何在社会运动中学习和调整策略，以实现其目标。
文化演變： Team-FP 可以用来模拟文化规范和价值观的演变。每个文化群体可以被视为一个团队，其成员是该文化的传承者。Team-FP 可以帮助解释文化如何在与其他文化的互动中学习和适应，以保持其活力和延续性。
总而言之，Team-FP 提供了一个分析多个群体之间相互作用和学习的框架，可以应用于社会科学和经济学等多个领域，以研究群體行為和決策。