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基於PyTorch的確定性獨立篩選和稀疏化算子(SISSO)實現,用於高效和可解釋的模型發現


核心概念
TorchSISSO是一個基於PyTorch的SISSO框架的原生Python實現,可以提高計算效率和可訪問性,從而使SISSO方法能夠應用於更廣泛的科學領域。
摘要

本文介紹了TorchSISSO,這是一個基於PyTorch的SISSO框架的原生Python實現。SISSO是一種符號回歸(SR)方法,可以自動搜索數學表達式的結構和參數,提供複雜數據的可解釋和緊湊的表示。

SISSO通過結合確定性獨立篩選(SIS)和稀疏化算子(SO)來有效地探索巨大的特徵空間。然而,SISSO的FORTRAN實現存在性能低效和安裝困難的問題,限制了其在現代計算環境中的廣泛應用。

TorchSISSO利用PyTorch的GPU加速、易集成和可擴展性,顯著提高了計算速度和準確性。作者展示了TorchSISSO在各種任務中的性能,不僅可以匹配或超越原始SISSO的性能,而且大大減少了計算時間,提高了可訪問性,使其更適用於更廣泛的科學應用。

TorchSISSO的主要優勢包括:

  1. 利用PyTorch的高效張量計算框架,實現了快速的特徵擴展、SIS和模型擬合。
  2. 支持可選的GPU加速,大幅提高計算效率。
  3. 消除了對FORTRAN編譯器的依賴,簡化了安裝和使用,特別是在現代計算環境中。
  4. 提供了更靈活的特徵擴展過程,可以更好地適應不同的應用場景。

作者通過一系列合成方程式、科學基準測試和分子性質預測的案例研究,展示了TorchSISSO在準確性和計算效率方面的優越性。與原始SISSO相比,TorchSISSO在某些情況下能夠發現更準確的符號表達式,同時大幅減少了計算時間。

總之,TorchSISSO通過消除SISSO實現的主要限制,為更廣泛的科學領域提供了一個靈活、高效和易於使用的工具。未來的工作將專注於擴展TorchSISSO的功能,包括多目標優化、高級正則化技術和自動超參數調整,以進一步提高其適用性。

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統計資料
10x(x1x2)(x3+x4) 2sin(x2) + 3sqrt(x1) 3exp(x1)(x2+exp(x3)) 3*x3 + x2/(2+x3) (x2+exp(x2))/(1-x2) sqrt(x1^2 + x2^2) sin(x1x3) + 1.5exp(-x1*x2) 5*(x1x3^3) + x1^3 + 3(x1*x2^2) x1x2x3*(ln(x4) - ln(x5)) exp(-x1/(x3*x2))
引述

深入探究

如何擴展TorchSISSO以支持多目標優化?

要擴展TorchSISSO以支持多目標優化,可以考慮以下幾個步驟: 定義多目標優化框架:首先,需要明確多目標優化的目標函數,這些函數可以是不同的性能指標,例如模型的準確性、解釋性和計算效率。這些目標函數可以通過加權和的方式進行整合,或者使用Pareto最優解集來進行比較。 修改損失函數:在TorchSISSO中,損失函數需要進行調整,以同時考慮多個目標。可以使用加權損失函數,將不同目標的損失進行加權合併,或者使用多任務學習的方法,將每個目標視為一個獨立的任務進行優化。 引入進化算法:可以考慮使用進化算法(如遺傳算法或粒子群優化)來探索多目標空間,這些算法能夠有效地在多維空間中尋找Pareto前沿,從而找到最佳的模型參數組合。 用戶界面和參數設置:在TorchSISSO的用戶界面中,增加多目標優化的選項,讓用戶能夠方便地設置不同的目標和權重,並選擇合適的優化算法。 性能評估:在多目標優化過程中,需定期評估模型的性能,並根據用戶的需求進行調整,以確保最終模型在多個目標上都能達到滿意的結果。

如何在TorchSISSO中實現更高級的正則化技術,以進一步提高模型的泛化能力?

在TorchSISSO中實現更高級的正則化技術,可以考慮以下幾種方法: Elastic Net正則化:結合L1(LASSO)和L2(Ridge)正則化的優勢,Elastic Net可以在特徵選擇和模型穩定性之間取得平衡。這可以通過在模型擬合過程中引入Elastic Net損失函數來實現。 自適應正則化:根據特徵的重要性動態調整正則化參數,這樣可以在模型訓練過程中自動選擇最重要的特徵,從而提高模型的泛化能力。 Dropout技術:在模型訓練過程中隨機丟棄部分特徵,這樣可以防止模型過擬合,並促進模型學習到更具魯棒性的特徵。 早停法:在訓練過程中監控驗證集的性能,當性能不再提升時提前停止訓練,這樣可以避免模型在訓練集上過擬合。 交叉驗證:使用k折交叉驗證來評估模型的泛化能力,這樣可以更全面地了解模型在不同數據集上的表現,並根據結果調整正則化策略。

TorchSISSO是否可以與其他機器學習框架(如Scikit-learn或Tensorflow)集成,以擴展其功能和應用範圍?

是的,TorchSISSO可以與其他機器學習框架(如Scikit-learn或TensorFlow)進行集成,以擴展其功能和應用範圍。具體方法包括: API接口:可以設計一個API接口,使TorchSISSO能夠作為Scikit-learn的估計器使用,這樣用戶可以方便地將TorchSISSO與Scikit-learn的管道和工具結合使用,進行特徵選擇和模型評估。 TensorFlow集成:通過將TorchSISSO的模型輸出轉換為TensorFlow的格式,使用者可以在TensorFlow中進行進一步的模型訓練和優化,特別是在需要深度學習的應用場景中。 數據共享:設計數據格式轉換工具,方便TorchSISSO與其他框架之間的數據共享,這樣用戶可以在不同的框架中靈活使用數據。 擴展功能:通過集成其他框架的功能,例如Scikit-learn的各種預處理工具和模型評估指標,或TensorFlow的深度學習模型,來增強TorchSISSO的功能,提供更全面的解決方案。 社區支持:鼓勵用戶在GitHub等平台上分享他們的集成經驗和代碼,這樣可以促進TorchSISSO與其他機器學習框架的合作與發展,擴大其應用範圍。
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