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核心概念
RIBBO 透過將遺憾值整合到優化歷史中，賦予模型識別不同演算法優劣的能力，並根據使用者期望的遺憾值自動生成優化軌跡，從而提升黑盒優化效能。
摘要
論文資訊：
Song, L., Gao, C.-X., Xue, K., Wu, C., Li, D., Hao, J., Zhang, Z., & Qian, C. (2024). Reinforced In-Context Black-Box Optimization. arXiv preprint arXiv:2402.17423v3.
研究目標：
本研究旨在開發一種名為 RIBBO 的增強型上下文黑盒優化方法，該方法可以從離線數據集中學習一個增強的 BBO 演算法，並自動生成滿足使用者期望遺憾值的優化軌跡。
方法：
RIBBO 採用因果 Transformer 模型，並將遺憾值整合到優化歷史中。具體來說，RIBBO 使用一種稱為「後見遺憾重新標記」（HRR）的策略，在每次迭代中將當前遺憾值設為 0，並根據當前樣本評估更新先前的遺憾值。這種設計鼓勵模型在每次迭代中做出最有利的決策，同時確保遺憾值保持有意義且可行。
主要發現：
- RIBBO 在 BBOB 合成函數、超參數優化和機器人控制問題上均取得了優於或至少等同於最佳行為演算法的效能。
- RIBBO 能夠自動識別訓練數據的品質，並在優於訓練數據集的解決方案中實現探索和開發的權衡能力。
- RIBBO 具有良好的泛化能力，可以推廣到具有不同屬性的各種函數，甚至可以推廣到未見過的函數分佈。
主要結論：
RIBBO 是一種通用的黑盒優化方法，它透過將遺憾值整合到優化歷史中，實現了自動化的演算法選擇和效能增強。
意義：
本研究為通用黑盒優化提供了新的思路，並為自動化機器學習和機器人控制等領域提供了潛在的應用價值。
局限性和未來研究方向：
- 本研究僅考慮了具有相同維度的連續搜索空間上的模型訓練，未來可以探索具有不同類型變量的異方差搜索空間。
- 對基於遺憾值的上下文學習能力進行數學理論分析也是一個值得研究的方向。
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Reinforced In-Context Black-Box Optimization
統計資料
RIBBO 在 Lunacek、Rastrigin 和 XGBoost 問題上分別優於 GP-EI、Eagle Strategy 和 CMA-ES 等最佳行為演算法。
在 SVM 問題上，RIBBO 的效能不如其他行為演算法，這可能是因為該問題的維度較低（只有三個參數）且相對容易優化。
在機器人控制問題上，RIBBO 的效能僅次於 GP-EI，這可能是因為 GP-EI 的數據量較少，限制了 RIBBO 利用其高品質數據的能力。
引述
深入探究
如何將 RIBBO 擴展到離散搜索空間或混合搜索空間？
將 RIBBO 擴展到離散搜索空間或混合搜索空間是一個值得探討的研究方向，以下列出幾種可能的策略：
1. 離散變數的表示方法:
獨熱編碼 (One-hot Encoding): 可以使用獨熱編碼將離散變數轉換為連續向量，並將其輸入到 Transformer 模型中。
嵌入層 (Embedding Layer): 可以為每個離散變數設置一個可學習的嵌入向量，並將其與其他連續變數拼接後輸入到模型中。
Pointer Network: 對於變數順序重要的問題，可以考慮使用 Pointer Network Vinyals et al. (2015) 來處理離散變數的選擇。
2. 模型輸出層的調整:
離散分佈: 對於離散變數，模型的輸出層需要調整為預測離散分佈，例如使用 softmax 函數。
混合分佈: 對於混合搜索空間，模型需要輸出混合分佈，例如使用 Gaussian Mixture Model (GMM) Bishop (2006)。
3. 訓練目標的調整:
基於策略梯度的強化學習: 可以使用基於策略梯度的強化學習方法來訓練模型，例如 REINFORCE Williams (1992) 或 PPO Schulman et al. (2017)，以處理離散變數的不可微分性。
4. 其他策略:
將連續鬆弛應用於離散變數: 可以嘗試將連續鬆弛技術應用於離散變數，例如使用 Gumbel-Softmax Jang et al. (2016) 或 Concrete Distribution Maddison et al. (2016) 將離散分佈近似為連續分佈。
需要注意的是，將 RIBBO 擴展到離散搜索空間或混合搜索空間需要仔細考慮變數的特性和問題的結構，並對模型架構、訓練目標和優化算法進行相應的調整。
是否存在其他類型的資訊可以整合到優化歷史中以進一步提升 RIBBO 的效能？
除了 Regret-to-go (RTG) 以外，還可以考慮整合以下類型的資訊到優化歷史中，以進一步提升 RIBBO 的效能：
1. 關於目標函數的額外資訊:
估計的不確定性: 如果可以使用代理模型 (surrogate model) 來估計目標函數，可以將估計的不確定性 (例如，標準差) 整合到歷史記錄中，幫助模型更好地探索搜索空間。
梯度資訊: 如果可以獲取目標函數的梯度資訊，可以將其整合到歷史記錄中，幫助模型更快地收斂到最優解。
約束條件: 如果目標函數存在約束條件，可以將約束條件的滿足情況整合到歷史記錄中，幫助模型避免搜索不可行的解。
2. 關於搜索空間的額外資訊:
搜索空間的結構資訊: 如果搜索空間具有特定的結構 (例如，樹狀結構或圖狀結構)，可以將其整合到歷史記錄中，幫助模型更有效地探索搜索空間。
變數之間的相關性: 如果變數之間存在相關性，可以將其整合到歷史記錄中，幫助模型更好地理解搜索空間的特性。
3. 關於優化過程的額外資訊:
歷史最佳解的資訊: 可以將歷史最佳解的資訊 (例如，最佳解的值和位置) 整合到歷史記錄中，幫助模型更快地找到更好的解。
探索和利用的平衡: 可以設計指標來衡量模型在優化過程中探索和利用的平衡，並將其整合到歷史記錄中，幫助模型更好地調整探索和利用的策略。
需要注意的是，整合額外資訊可能會增加模型的複雜度和訓練難度，需要仔細權衡利弊，並選擇最有效的資訊進行整合。
RIBBO 的成功是否暗示著基於遺憾值的學習範式可以應用於其他機器學習領域？
RIBBO 的成功確實暗示著基於遺憾值的學習範式 (regret-based learning paradigm) 在其他機器學習領域也具有應用潛力。
基於遺憾值的學習範式具有以下優勢:
直接優化決策品質: 與僅僅預測目標值不同，基於遺憾值的學習範式直接優化決策的品質，這在許多應用中更加重要。
處理探索和利用的平衡: 遺憾值可以自然地反映出探索和利用的平衡，幫助模型在學習過程中更好地平衡這兩者。
適用於各種問題設定: 基於遺憾值的學習範式可以應用於各種問題設定，包括監督學習、強化學習和線上學習等。
以下是一些可能應用基於遺憾值的學習範式的機器學習領域:
推薦系統: 可以使用遺憾值來衡量推薦結果與用戶實際偏好的差距，並以此來優化推薦算法。
線上廣告: 可以使用遺憾值來衡量廣告點擊率與預期的差距，並以此來優化廣告投放策略。
金融交易: 可以使用遺憾值來衡量投資組合收益與預期的差距，並以此來優化投資策略。
醫療診斷: 可以使用遺憾值來衡量診斷結果與實際病情的差距，並以此來優化診斷模型。
總之，基於遺憾值的學習範式是一種很有前景的機器學習方法，RIBBO 的成功為其在其他領域的應用提供了有力的支持。
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