核心概念
本文介紹了一種名為 AuToMATo 的新型聚類算法,該算法基於持久同源性,並結合了 ToMATo 聚類算法和 bootstrapping 程序,能夠自動識別數據中的顯著密度峰值,並在各種數據集上表現出優於其他先進聚類算法的性能。
摘要
書目資訊
Huber, M., Kališnik, S., & Schnider, P. (2024). AuToMATo: An Out-Of-The-Box Persistence-Based Clustering Algorithm. arXiv preprint arXiv:2408.06958v2.
研究目標
本研究旨在開發一種基於持久同源性的新型聚類算法,該算法無需手動調整參數,並能在各種數據集上實現高效、準確的聚類。
方法
- 該算法名為 AuToMATo(自動拓撲模式分析工具),建立在現有的 ToMATo 聚類算法的基礎上。
- AuToMATo 結合了 ToMATo 聚類算法和 bootstrapping 程序,以區分估計密度函數中的顯著峰值和非顯著峰值。
- 該算法使用瓶頸 bootstrapping 方法來確定顯著峰值的突出程度閾值,從而自動確定最終聚類的數量。
主要發現
- 實驗結果表明,AuToMATo 在各種數據集上的聚類性能優於其他無參數聚類算法,並且在許多情況下甚至顯著優於其他參數化算法的最佳參數選擇。
- AuToMATo 在與 Mapper 算法結合使用時表現良好,Mapper 算法是一種用於捕獲數據集拓撲結構的技術。
主要結論
AuToMATo 是一種強大且通用的開箱即用聚類算法,適用於廣泛的應用,特別是在拓撲數據分析領域,例如 Mapper 算法,其中需要無需參數調整的聚類算法。
意義
本研究為基於持久同源性的聚類算法的發展做出了貢獻,提供了一種自動化且性能優越的方法。
局限性和未來研究
- AuToMATo 的性能取決於所使用的鄰域圖和密度估計器的選擇,未來的工作可以探索優化這些估計器的參數。
- 未來研究可以進一步研究 AuToMATo 在其他應用中的使用,例如圖形聚類和圖像分割。
統計資料
AuToMATo 在所有基準數據集上的平均 Fowlkes-Mallows 得分為 0.8554 ± 0.0228,優於所有其他比較的聚類算法。
引述
"AuToMATo is motivated by applications in topological data analysis, in particular the Mapper algorithm, where it is desirable to work with a clustering algorithm that does not need tuning of its parameters."
"We experimentally analyze the clustering performance of AuToMATo and we find that it not only outperforms parameter-free clustering algorithms, but often also even the best choice of hyperparameters for many parametric clustering algorithms."