利用低秩加稀疏分解 (LR+SD) 技術去除腦電圖 (EEG) 雜訊

核心概念

本文提出了一種基於低秩加稀疏分解 (LR+SD) 的新型腦電圖 (EEG) 雜訊去除演算法，並通過模擬和實驗數據驗證了其有效性，證明該方法能有效分離雜訊和腦電訊號，提升訊噪比，為腦電圖數據分析，特別是在與功能性磁共振成像 (fMRI) 同步採集的應用中，提供了一種更優的解決方案。

摘要

文獻資訊：

GIlles, J., Meyer, T., & Douglas, P.K. (2024). Low-Rank + Sparse Decomposition (LR+SD) for EEG Artifact Removal. NeuroImage. Retrieved from https://arxiv.org/abs/2411.05812

研究目標：

本研究旨在提出一個基於低秩加稀疏分解 (LR+SD) 的演算法，用於自動去除腦電圖 (EEG) 訊號中的雜訊，特別是同時進行功能性磁共振成像 (fMRI) 時產生的雜訊。

方法：

• 本研究首先創建模擬數據集，模擬腦電訊號並加入已知雜訊，用於驗證 LR+SD 演算法的有效性。
• 此外，研究人員招募了十名健康受試者，在進行視覺感知任務時，同時收集腦電圖和功能性磁共振成像數據。
• 將 LR+SD 演算法應用於模擬和實驗數據，並與傳統的獨立成分分析 (ICA) 雜訊去除技術進行比較。
• 使用時頻分析 (TFR) 和訊噪比 (SNR) 等指標評估 LR+SD 演算法的效能。

主要發現：

• 在模擬數據集中，LR+SD 演算法能有效地將雜訊與純腦電訊號分離，即使在存在多個腦電訊號源的情況下也能保持良好的效能。
• 在實驗數據中，LR+SD 演算法成功地恢復了受試者觀看閃光刺激後腦電圖 alpha 波段的能量衰減，而這種衰減在雜訊去除前並不明顯。
• 與 ICA 方法相比，LR+SD 演算法能顯著提高腦電圖數據的訊噪比，在實驗數據中提高了 34%。

主要結論：

• LR+SD 演算法是一種有效的腦電圖雜訊去除方法，特別適用於同時進行腦電圖和功能性磁共振成像的情況。
• 與傳統的 ICA 方法相比，LR+SD 演算法具有更高的準確性和效率，能夠更好地保留腦電訊號中的重要信息。

研究意義：

本研究提出了一種更優的腦電圖雜訊去除方法，有助於提高腦電圖數據分析的準確性和可靠性，為腦科學研究，特別是腦電圖和功能性磁共振成像的同步分析，提供了新的工具和思路。

局限性和未來研究方向：

• 未來需要進一步研究 LR+SD 演算法在處理不同類型腦電圖數據和雜訊時的效能。
• 可以探討將 LR+SD 演算法與其他雜訊去除技術結合，以進一步提高腦電圖數據的品質。

統計資料

與 ICA 方法相比，LR+SD 演算法將可檢測到的 ERSP 的訊噪比提高了 34%。
在模擬數據集中，LR+SD 演算法能夠從原始訊號中分離出純粹的腦電訊號和雜訊。
在實驗數據中，LR+SD 演算法能夠恢復在觀看 Gabor 閃光後 alpha 波段的能量衰減，而這在雜訊去除前並不明顯。
ICA 方法在 3T 磁場強度下進行腦電圖雜訊去除時表現不佳。
最佳化的 LR+SD 演算法將正則化參數設定為 25，能有效分離心電圖 (BCG) 雜訊。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Low-Rank + Sparse Decomposition (LR+SD) for EEG Artifact Removal

by Jerome Gille... 於 arxiv.org 11-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.05812.pdf

深入探究

除了 LR+SD 和 ICA 之外，還有哪些其他新興的腦電圖雜訊去除技術，它們與 LR+SD 相比如何？

除了 LR+SD 和 ICA 之外，還有其他新興的腦電圖 (EEG) 雜訊去除技術，以下列舉幾種並與 LR+SD 做比較：

基於深度學習的方法 (Deep Learning-based methods): 近年來，深度學習在 EEG 雜訊去除方面展現出巨大潛力。這些方法通常使用卷積神經網路 (CNN) 或遞迴神經網路 (RNN) 來學習 EEG 訊號和雜訊之間的複雜關係，並自動提取特徵以進行雜訊去除。與 LR+SD 相比，深度學習方法的優勢在於：

更高的靈活性： 深度學習模型可以學習更複雜的非線性關係，因此在處理非線性雜訊和非平穩 EEG 訊號方面更具優勢。
自動特徵提取： 深度學習模型可以自動從數據中學習特徵，無需手動設計特徵，減少了對先驗知識的依賴。
端到端訓練： 深度學習模型可以進行端到端訓練，無需分階段處理，簡化了流程。
然而，深度學習方法也存在一些缺點：
需要大量數據： 深度學習模型通常需要大量的訓練數據才能達到良好的效果。
可解釋性較差： 深度學習模型通常被視為黑盒子，其內部機制難以解釋。

基於小波變換的方法 (Wavelet Transform-based methods): 小波變換是一種時頻分析方法，可以有效地分離不同頻率成分的訊號。基於小波變換的 EEG 雜訊去除方法通常利用雜訊和 EEG 訊號在小波域的不同特徵進行分離。與 LR+SD 相比，基於小波變換的方法的優勢在於：

更好的時頻分辨率： 小波變換可以提供比傳統傅立葉變換更好的時頻分辨率，更適合分析非平穩 EEG 訊號。
對瞬態雜訊敏感： 小波變換對瞬態雜訊（例如眼動偽跡）更為敏感，可以更有效地去除這些雜訊。
然而，基於小波變換的方法也存在一些缺點：
小波基函數的選擇： 小波基函數的選擇會影響雜訊去除的效果，需要根據具體應用場景進行調整。
計算複雜度較高： 小波變換的計算複雜度相對較高，尤其是在處理高密度 EEG 訊號時。

基於經驗模態分解 (EMD) 的方法： EMD 是一種自適應的時頻分析方法，可以將非線性和非平穩訊號分解成有限個本徵模態函數 (IMF)。基於 EMD 的 EEG 雜訊去除方法通常利用雜訊和 EEG 訊號在 IMF 分量上的不同特徵進行分離。與 LR+SD 相比，基於 EMD 的方法的優勢在於：

自適應性： EMD 方法可以自適應地分解訊號，無需預先設定任何基函數。
對非線性、非平穩訊號的處理能力： EMD 方法可以有效地處理非線性和非平穩 EEG 訊號。
然而，基於 EMD 的方法也存在一些缺點：
模態混疊問題： EMD 方法容易出現模態混疊問題，即不同的 IMF 分量包含了相同頻率的訊號成分。
端點效應： EMD 方法在訊號的起點和終點容易出現誤差。
總之，LR+SD 是一種有效的 EEG 雜訊去除方法，尤其適用於事件相關電位 (ERP) 等時域稀疏的 EEG 數據。然而，對於其他類型的 EEG 數據，其他新興的雜訊去除技術，例如深度學習、小波變換和 EMD，可能更為有效。選擇最佳的雜訊去除方法需要根據具體應用場景、數據特徵和性能需求進行綜合考慮。

LR+SD 方法假設數據事件在時域上是稀疏表示的，那麼對於不符合此假設的腦電圖數據，例如持續存在於分佈式電極上的預設模式網路活動，該方法是否仍然有效？

您提出的問題點出了 LR+SD 方法的一個重要局限性。對於像預設模式網路活動那樣，在時域上並非稀疏表示的腦電圖數據，LR+SD 的效果會大打折扣。
這是因為 LR+SD 的核心假設是，乾淨的腦電圖數據在時域上是稀疏的，也就是說，大部分時間點上訊號強度都接近於零，只有少數時間點上有明顯的波動。而雜訊則被假設為在時域上是持續存在的，並且分佈在大部分的電極通道上。基於這樣的假設，LR+SD 利用低秩矩陣分解技術將原始腦電圖數據分解成一個稀疏矩陣和一個低秩矩陣，分別代表乾淨的腦電圖數據和雜訊。
然而，預設模式網路活動的腦電圖訊號通常表現為持續的低頻振盪，並且分佈在多個電極通道上。這就導致 LR+SD 很難將其與雜訊區分開來。因為預設模式網路活動的訊號本身就具有低秩特性，容易被誤判為雜訊而被去除掉。
因此，對於預設模式網路活動等不符合時域稀疏假設的腦電圖數據，直接應用 LR+SD 方法很可能會導致訊號失真。
那麼，對於這類數據，有沒有什麼解決方案呢？以下提供幾種思路：

數據預處理： 在應用 LR+SD 之前，可以先對數據進行預處理，例如使用帶通濾波去除特定頻段的雜訊，或者使用空間濾波技術增強目標訊號的信噪比。這樣可以降低 LR+SD 的負擔，使其更容易區分出乾淨的腦電圖數據和雜訊。
結合其他方法： 可以將 LR+SD 與其他更適合處理持續性腦電圖訊號的方法結合起來使用。例如，可以先使用獨立成分分析 (ICA) 或主成分分析 (PCA) 等方法對數據進行降維，然後再將 LR+SD 應用於降維後的數據，以去除剩餘的雜訊。
探索其他方法： 對於預設模式網路活動等持續性腦電圖訊號，可以考慮使用其他更適合的雜訊去除方法，例如基於小波變換的方法、基於經驗模態分解 (EMD) 的方法，或者基於深度學習的方法。這些方法在處理非線性、非平穩訊號方面具有更好的表現。

總之，LR+SD 並非萬能的腦電圖雜訊去除方法，其適用範圍受到數據特性的限制。對於不符合時域稀疏假設的腦電圖數據，需要根據具體情況選擇合適的處理方法，才能有效地去除雜訊，保留真實的腦電圖訊號。

如何將 LR+SD 演算法應用於腦機介面 (BCI) 等需要實時處理腦電圖數據的領域？

將 LR+SD 算法應用於腦機介面 (BCI) 等需要實時處理腦電圖數據的領域，需要克服以下幾個挑戰：

計算效率： LR+SD 算法涉及到矩陣分解等計算量較大的操作，難以滿足 BCI 系統對實時性的要求。
參數選擇： LR+SD 算法的性能很大程度上取決於正則化參數的選擇，而最佳參數通常與具體的數據集和應用場景有關。在實時 BCI 系統中，難以實現在線調整參數。
動態變化： BCI 系統中的腦電圖數據通常具有較強的動態變化特性，而 LR+SD 算法在處理非平穩訊號時的效果有限。

為了克服這些挑戰，可以考慮以下幾種策略：

算法優化： 可以通過算法優化來提高 LR+SD 的計算效率，例如使用快速矩陣分解算法、並行計算技術等。
參數自適應： 可以設計參數自適應策略，根據輸入數據的特徵自動調整正則化參數，例如使用交叉驗證、貝葉斯優化等方法。
滑動窗口： 可以使用滑動窗口技術將腦電圖數據分割成一系列短時數據段，然後對每個數據段分別應用 LR+SD 算法。這樣可以降低算法的計算量，同時也能夠更好地適應數據的動態變化特性。
與其他方法結合： 可以將 LR+SD 與其他更適合實時處理的腦電圖雜訊去除方法結合起來使用，例如基於自適應濾波的方法、基於盲源分離的方法等。

以下是一些具體的應用案例：

基於運動想像的 BCI： 在基於運動想像的 BCI 中，可以使用 LR+SD 算法去除眼動、肌肉活動等雜訊，提高運動想像任務的分類準確率。
基於穩態視覺誘發電位的 BCI： 在基於穩態視覺誘發電位的 BCI 中，可以使用 LR+SD 算法去除自發腦電活動等雜訊，增強穩態視覺誘發電位的信噪比。
基於 P300 的 BCI： 在基於 P300 的 BCI 中，可以使用 LR+SD 算法去除眼動、眨眼等雜訊，提高 P300 的檢測率。
總之，將 LR+SD 算法應用於 BCI 領域需要克服計算效率、參數選擇和動態變化等挑戰。通過算法優化、參數自適應、滑動窗口和與其他方法結合等策略，可以有效地解決這些問題，提高 BCI 系統的性能。