這篇研究論文探討了如何在隨機最佳控制 (SOC) 模型中構建分配穩健性模型。作者首先介紹了傳統的風險中立型 SOC 模型,並強調了其假設數據過程的概率分佈已知且固定的局限性。
為了克服傳統模型的局限性,作者引入了分配穩健性 SOC 模型。該模型假設數據過程的概率分佈並非完全已知,而是屬於一個特定的模糊集。這種方法更貼近實際應用,因為在許多情況下,我們無法確切地知道數據的真實分佈。
論文接著推導了分配穩健性 SOC 模型的動態規劃方程,並證明了在一定條件下,值函數是連續的,並且最優策略存在。作者還討論了隨機策略和非隨機策略,並給出了非隨機策略存在的充分必要條件。
論文進一步探討了對偶性和嵌套公式,並證明了在模糊集為凸集的情況下,對偶間隙為零,並且存在鞍點。作者還討論了如何利用風險度量來構建模糊集。
總之,這篇論文為分配穩健性隨機最佳控制問題提供了一個全面的理論框架,並為解決實際應用中的不確定性問題提供了一些有用的工具和見解。
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