非等溫條件下的鋰離子電池建模

核心概念

本文提出了一個基於非平衡熱力學的鋰離子電池模型，用於模擬非等溫條件下電池內部的溫度、濃度和電勢分佈，並探討了耦合效應（如帕爾帖效應和索雷特效應）對電池熱行為的影響。

摘要

文獻資訊

• 標題：非等溫條件下的鋰離子電池建模
• 作者：Felix Schlomsa, Øystein Gullbrekken, Signe Kjelstrup
• 發佈日期：2024 年 11 月 21 日
• 出版物：arXiv 預印本

研究目標

本研究旨在開發一個更精確的鋰離子電池模型，該模型考慮了非等溫條件下的熱現象，並符合熱力學第二定律。

方法

• 採用非平衡熱力學理論，將電池分為五層（陽極層、陽極表面、電解質層、陰極表面和陰極層），並針對每一層建立了熵產生方程式。
• 使用耦合係數來描述熱量、質量、電荷和化學反應的傳輸過程。
• 考慮了帕爾帖效應和索雷特效應等耦合效應對電池熱行為的影響。
• 通過比較兩種不同的熵產生計算方法來驗證模型的熱力學一致性。

主要發現

• 模型顯示，即使在較小的溫度變化下，所有耦合效應都起作用，並會影響電池的熱行為。
• 電池內部的溫度分佈不均勻，陽極表面出現溫度峰值，而陰極表面則出現溫度降低。
• 電解質中的濃度極化對電池電勢降有顯著影響，而熱極化的影響則可以忽略不計。
• 模型證實了熱力學第二定律，表明在穩態下，由熵通量計算的熵產生等於通量力積的積分。

主要結論

• 本研究提出的模型提供了一個更全面和準確的鋰離子電池熱行為描述，並強調了耦合效應的重要性。
• 模型的熱力學一致性驗證增強了其可靠性和適用性。
• 研究結果有助於深入了解電池內部的熱傳遞機制，並為優化電池設計和運行條件提供指導。

研究意義

本研究為鋰離子電池建模領域做出了貢獻，提供了一個更精確和熱力學一致的模型，有助於提高電池性能、壽命和安全性。

局限性和未來研究方向

• 本研究僅考慮了穩態條件下的電池行為，未來研究可以進一步探討動態條件下的熱效應。
• 模型中使用的材料參數來自文獻，未來研究可以使用更精確的實驗數據來驗證和改進模型。

統計資料

陽極帕爾帖熱約為 -119 kJ/mol。
陰極帕爾帖熱約為 122 kJ/mol。
基準情景中電池電壓約為 3.22 V，開路電壓為 3.55 V。
電解質中鹽的濃度差約為 100 mol/m³。
DEC 的遷移數為 0.90。
鹽的遷移數為 -0.97。

引述

"The local temperature is also important for battery ageing, for so-called cross-over effects and for electrochemical reactions."
"Nernst-Planck equations, possibly supplied with advection terms, have often been considered to be sufficiently precise for cell modelling, but these equations are now not sufficiently precise; they disregard the coupling between fluxes of heat and mass and charge."
"A technically important observation follows: In the base case scenario, the heat flux in the anode bulk phase is greater in absolute value than the heat flux in the cathode bulk phase."

從以下內容提煉的關鍵洞見

Lithium-ion battery modelling for nonisothermal conditions

by Feli... 於 arxiv.org 11-25-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.14506.pdf

深入探究

如何將此模型應用於模擬不同充放電速率、溫度和電池老化程度下的電池行為？

這個模型可以通過調整以下參數來模擬不同充放電速率、溫度和電池老化程度下的電池行為：
1. 充放電速率：

電流密度 (j)： 模型中可以直接調整電流密度來模擬不同的充放電速率。更高的電流密度代表更快的充放電速率。
過電位 (η)： 過電位與電流密度相關，並受充放電速率影響。 可以根據實驗數據或經驗公式調整過電位與電流密度的關係式。
2. 溫度：

邊界溫度： 可以通過改變模型的邊界條件來模擬不同的環境溫度。
熱傳遞係數： 電池的熱傳遞特性會隨溫度變化，可以根據實驗數據或經驗公式調整熱傳遞係數。
材料特性： 電池材料的特性，例如電導率、擴散係數和熱容，都會隨溫度變化。 可以根據實驗數據或經驗公式調整這些參數。
3. 電池老化程度：

電阻： 電池老化會導致內阻增加，可以通過增加模型中的電阻值來模擬。
容量衰減： 電池老化會導致容量衰減，可以通過降低模型中的最大可嵌入鋰離子濃度來模擬。
傳輸特性變化： 電池老化會導致離子傳輸特性變化，可以通過調整擴散係數、遷移數等參數來模擬。
需要注意的是，要準確模擬電池在不同條件下的行為，需要對模型進行參數擬合和驗證。 這需要大量的實驗數據和模型校準工作。

如果考慮電池內部三維結構和非均勻性，模型的複雜性和計算成本將如何變化？

考慮電池內部三維結構和非均勻性會顯著增加模型的複雜性和計算成本。 主要體現在以下幾個方面：
1. 模型方程式：

偏微分方程式： 模型將從一維穩態模型轉變為三維瞬態模型，需要求解偏微分方程式組。
多孔電極模型： 需要引入多孔電極理論來描述電解液在多孔電極內的傳輸和反應過程。
非均勻性： 需要考慮材料特性、電流分佈和溫度分佈的非均勻性。
2. 計算網格：

三維網格： 需要建立電池的三維網格來離散化模型方程式，網格數量將大幅增加。
網格細化： 為了捕捉電極表面和電解液/電極界面附近的劇烈變化，需要對這些區域進行網格細化。
3. 計算成本：

計算時間： 求解三維瞬態模型的計算時間將比一維穩態模型長很多。
計算資源： 需要更大的計算内存和更强的計算能力來處理三維模型的數據和計算量。
為了降低計算成本，可以採用以下方法：

模型簡化： 根據具體問題，可以對模型進行適當簡化，例如忽略某些次要因素或採用近似方法。
高效算法： 採用高效的數值計算方法和并行計算技術來加速求解過程。
多尺度模型： 結合不同尺度的模型，例如將宏觀模型與微觀模型耦合，以平衡精度和效率。

這個模型能否應用於其他類型的電化學儲能系統，例如燃料電池或超級電容器？

這個模型基於非平衡態熱力學，可以應用於其他類型的電化學儲能系統，例如燃料電池或超級電容器。 但需要根據具體的系統進行調整和修改。
1. 燃料電池：

電化學反應： 需要修改電極表面的電化學反應方程式，以反映燃料電池的反應機制。
物質傳遞： 燃料電池涉及氣體（例如氫氣和氧氣）的傳遞，需要考慮氣體擴散和對流過程。
水管理： 燃料電池的運行會產生水，需要考慮水的生成、傳遞和移除對電池性能的影響。
2. 超級電容器：

電荷儲存機制： 超級電容器主要依靠電極表面的雙電層電容儲存電荷，不需要考慮電化學反應。
電解液性質： 超級電容器通常使用不同於鋰離子電池的電解液，需要調整電解液的物性參數。
電極材料： 超級電容器的電極材料通常具有更高的比表面積和孔隙率，需要考慮這些因素對電荷儲存和傳輸的影響。
總之，這個模型可以作為一個通用的框架，通過適當的修改和調整，應用於模擬和分析不同類型的電化學儲能系統。