singleRcapture：一個用於單一來源捕捉-再捕捉模型的 R 語言套件

核心概念

介紹一個新的 R 語言套件 singleRcapture，用於估計難以接觸或測量的群體規模，特別是當資訊僅來自單一來源且雙重/多重系統估計不適用時。

摘要

簡介

• 群體規模估計在官方統計、社會科學和自然科學中是一項重大挑戰。
• 捕捉-再捕捉方法可以解決這個問題，這些方法根據所使用來源的數量而有所不同，特別是涉及單一來源還是多個來源。
• 本文重點介紹第一組方法，並介紹一個新的 R 語言套件：singleRcapture。

singleRcapture 套件

• 該套件實現了最先進的單一來源捕捉-再捕捉 (SSCR) 模型（例如零截斷單一膨脹迴歸），以及作者提出的新發展，並提供了一個用戶友好的應用程式介面 (API)。
• 這個獨立的套件可用於產生點估計及其變異數，並實現了多個自舉變異數估計器或診斷方法，以評估品質並進行敏感性分析。
• 它適用於有興趣估計群體規模的用戶，特別是那些難以接觸或測量的群體，以及僅能從單一來源獲得資訊且雙重/多重系統估計不適用的群體。
• 我們的套件彌合了重大差距，因為 SSCR 方法要麼根本不可用，要麼僅在現有的 R 語言套件和其他開源軟體中部分實現。
• 此外，由於許多 R 語言用戶熟悉 countreg 或 VGAM 套件，因此我們實現了一個名為 singleRcaptureExtra 的輕量級擴展，可用於將 singleRcapture 與這些套件整合。

理論背景

• 介紹如何使用單一來源捕捉-再捕捉模型估計群體規模。
• 描述可用的模型，包括廣義 Chao、Zelterman、零截斷、零-一截斷、零截斷單一膨脹、單一膨脹零截斷、零截斷門檻和門檻零截斷模型。
• 解釋擬合方法，包括修改後的迭代加權最小平方法 (IRLS) 演算法。
• 討論自舉變異數估計器，包括參數、半參數和非參數方法。

套件主要功能

• 介紹 estimatePopsize 函數，該函數用於擬合適當的（向量）廣義線性模型，並估計群體規模及其變異數。
• 描述如何使用 controlPopVar 函數控制變異數估計。
• 提供數據分析範例，包括數據集描述、模型擬合、結果評估和診斷。
• 介紹 stratifyPopsize 函數，該函數用於估計特定子群體的規模。

結論

• singleRcapture 套件為研究人員和其他從業人員提供了一個強大的工具，用於使用單一來源捕捉-再捕捉方法估計群體規模。
• 該套件實現了最先進的方法，並提供了一個用戶友好的介面，類似於現有的 R 函數（例如 glm）。
• 該套件還包括各種診斷工具，以評估模型擬合和識別有影響力的觀察值。

統計資料

1645 個個體僅被觀察到一次。
oiztgeom 模型的 BIC 為 1727，而 ztpoisson 模型的 BIC 為 1757。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

singleRcapture: An R Package for Single-Source Capture-Recapture Models

by Piot... 於 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.11032.pdf

深入探究

除了本文中提到的模型之外，還有哪些其他單一來源捕捉-再捕捉模型可用，它們與 singleRcapture 套件中實現的模型相比如何？

除了 singleRcapture 套件中實現的模型之外，還有其他單一來源捕捉-再捕捉（SSCR）模型可用，以下列舉一些例子，並與 singleRcapture 中的模型進行比較：

時間異質性模型： 這些模型考慮了捕捉概率隨時間變化的情況。例如，時間分層模型將捕捉時期分為不同的層，並允許每個層具有不同的捕捉概率。singleRcapture 目前沒有直接實現這些模型，但可以通過將時間變數作為協變數納入模型中來部分解決時間異質性的問題。
行為反應模型： 這些模型考慮了個體在被捕捉後行為可能會發生改變的情況。例如，陷阱害羞模型假設個體在第一次被捕捉後捕捉概率會降低，而陷阱快樂模型則假設捕捉概率會增加。singleRcapture 中的單一膨脹模型（例如 ztoi* 和 oizt*）可以部分解釋行為反應，但並非專門為此設計的。
空間捕捉-再捕捉模型： 這些模型考慮了個體在空間中的分佈，並使用捕捉位置的信息來估計種群規模。singleRcapture 目前不包含空間捕捉-再捕捉模型。
總之，singleRcapture 提供了一套實用的 SSCR 模型，但並非詳盡無遺。對於更複雜的情況，可能需要考慮其他模型或方法。

singleRcapture 套件中實現的模型的假設是什麼，違反這些假設會產生什麼後果？

singleRcapture 套件中實現的模型基於一些假設，違反這些假設可能會導致估計偏差：

捕捉獨立性： 模型假設個體被捕捉的事件是相互獨立的。如果個體之間存在交互作用（例如，群聚行為），則會違反此假設，導致估計值偏低。
捕捉概率齊性： 模型假設所有個體具有相同的捕捉概率。如果某些個體更容易被捕捉（例如，由於年齡、性別或行為差異），則會違反此假設，導致估計值有偏差。
封閉種群： 模型假設在研究期間種群是封閉的，即沒有出生、死亡、遷入或遷出。如果種群不封閉，則會導致估計值有偏差。
違反這些假設的後果取決於具體的模型和數據集。在某些情況下，違反假設的影響可能很小，而在其他情況下，可能會導致嚴重的估計偏差。因此，在使用 singleRcapture 套件時，仔細檢查模型假設並評估其合理性至關重要。

如何將 singleRcapture 套件中實現的方法應用於其他領域，例如市場調查或軟體測試？

singleRcapture 套件中實現的方法不僅適用於生態學研究，還可以應用於其他需要估計「隱藏」或難以完全觀察到的種群規模的領域。以下是一些例子：
市場調查：

估計顧客數量： 可以使用 SSCR 模型根據顧客在不同時間點的購買記錄或網站訪問記錄來估計顧客總數。例如，可以使用 singleRcapture 來估計使用特定優惠券或參與特定促銷活動的顧客總數。
評估市場滲透率： 可以使用 SSCR 模型根據產品在不同銷售渠道的銷售數據來估計產品的市場滲透率。例如，可以使用 singleRcapture 來估計使用特定類型智能手機或訂閱特定流媒體服務的用戶比例。
軟體測試：

估計軟體缺陷數量： 可以使用 SSCR 模型根據在不同測試階段發現的軟體缺陷數量來估計軟體中存在的缺陷總數。例如，可以使用 singleRcapture 來估計在軟體開發過程中需要修復的缺陷總數。
評估測試覆蓋率： 可以使用 SSCR 模型根據測試用例執行的結果來評估測試的覆蓋率。例如，可以使用 singleRcapture 來估計軟體代碼中已經被測試用例覆蓋的比例。
在將 singleRcapture 套件應用於其他領域時，需要注意以下幾點：

數據收集： 確保數據收集過程符合 SSCR 模型的假設。例如，需要確保數據收集的時間段足夠長，以便捕捉到大部分目標種群。
模型選擇： 根據數據特徵和研究問題選擇合適的 SSCR 模型。例如，如果數據存在明顯的異質性，則應考慮使用包含協變數的模型。
結果解釋： 在解釋結果時，需要考慮模型假設和數據限制。例如，需要說明估計值的不確定性，並討論可能影響估計準確性的因素。