基於 Trie 的高效匹配查找映射
本文介绍了一种基于 Trie 数据结构的高效实现匹配查找的映射方法，并详细阐述了如何将其应用于处理包含绑定形式的键，例如编译器中的表达式或类型。
上下文无关语法问题的一种统一框架
本文介绍了一种基于自动机的算法，用于解决上下文无关语法中的若干问题，例如成员资格、空性和有限性，并证明了该算法在效率上与其他标准解决方案相当，同时提供了一种更统一和更易于理解的方法。
突破 $O_k(n^{3/2})$ 复杂度障碍的 k 森林问题更快算法
我们提出了一种新的算法,可以在 $O(k^3 \min{kn, m} \log^2 n + k \cdot \text{MAXFLOW}(m, m) \log n)$ 时间内解决 k 森林问题,打破了之前算法 $O_k(n^{3/2})$ 的复杂度障碍。我们的算法依赖于三个子程序:有界入度的有向 k 森林问题、k 伪森林问题和最大团块计算。
利用串行稀疏Cholesky分解算法的一些新技术
本文提出了一种新的右看型阻塞Cholesky分解算法(RLB)，它无需进行任何装配操作，且能够充分利用Intel MKL多线程BLAS的并行性，从而显著提高了计算速度。
在ARM NEON上的混合向量化归并排序
提出了一种在ARM NEON上的混合向量化归并排序算法,通过优化寄存器使用数量、采用少比较器的列排序网络以及混合实现串行和向量化归并,大幅提升了排序效率。
ARM NEON上的混合矢量化归并排序
提出了一种在ARM NEON上的混合矢量化归并排序算法,通过识别最优寄存器数量、引入少比较器列排序网络以及提出新型混合比特排序网络,实现了高效的排序。
投影梯度算法在紧致矩阵流形上的收敛性分析
本文提出了一种称为"变换梯度投影(TGP)算法"的新算法框架,利用对紧致矩阵流形的投影来解决优化问题。与现有算法相比,我们的方法的关键创新在于利用了一类新的搜索方向和各种步长,包括Armijo、非单调Armijo和固定步长,来指导下一次迭代的选择。我们的框架通过包含经典的梯度投影算法作为特殊情况,以及与基于重投影的线搜索算法相交,提供了灵活性。我们特别关注Stiefel流形或Grassmann流形,发现文献中的许多现有算法可以被视为我们提出的框架中的特殊实例,该算法框架也引入了几个新的特殊情况。然后,我们全面探讨了这些算法在不同步长下的收敛性质,考虑了各种搜索方向和步长。为此,我们广泛分析了对紧致矩阵流形的投影的几何性质,使我们能够扩展文献中与重投影相关的经典不等式。在此基础上,我们在三种不同的步长下建立了TGP算法的弱收敛性、收敛速度和全局收敛性。当紧致矩阵流形是Stiefel流形或Grassmann流形时,我们的收敛结果要么包含,要么超越了文献中的结果。最后,通过一系列数值实验,我们观察到TGP算法由于其在选择搜索方向方面的灵活性,在几个场景中优于经典的梯度投影和基于重投影的线搜索算法。
需要需求条带打包问题的强NP难性和紧密近似算法
我们证明了需求条带打包问题在近似比低于5/4时是强NP难的。我们还提出了一种(5/4 + ε)近似算法,几乎达到了这一不可逼近性结果。
动态图的结构熵增量测量
提出了一种新的增量式结构熵测量框架Incre-2dSE,能够有效地捕捉动态图社区演化特征并大幅降低计算时间。
生成具有视觉元素的编程问题的多模态编码基准测试
开发能够利用视觉信息解决复杂编程问题的多模态语言模型是一个重要的研究方向。MMCode基准测试旨在评估当前最先进的多模态语言模型在这方面的能力。
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