大規模言語モデルと拡張チャーチ・チューリング仮説

Q: LLMの言語処理能力の限界はどこにあるのか?

LLM（大規模言語モデル）の言語処理能力の限界は、主にその計算モデルが有限状態機械（FST）に基づいていることに起因します。具体的には、LLMは訓練データに基づいて確率的な言語生成を行いますが、その生成能力は訓練セットに含まれる言語の範囲に依存します。FSTが生成または受理できる言語は正規言語に限られるため、LLMもまた、訓練データに含まれる範囲内での言語処理においては高い性能を発揮しますが、訓練データに存在しない複雑な文脈や構造を持つ言語には対応できません。さらに、LLMは固定されたコンテキストウィンドウ内での情報処理に制約されており、長大な入力に対してはその能力が限界に達することが示されています。このように、LLMの言語処理能力は、訓練データの範囲、コンテキストウィンドウのサイズ、そしてその計算モデルの特性によって制約されています。

Q: LLMの内部表現と人間の理解の関係はどのように捉えられるか?

LLMの内部表現は、自然言語処理における単語やフレーズのベクトル表現として構成されており、これにより言語の意味を捉えています。しかし、人間の理解は、概念や文脈に基づくより深い認知的プロセスを伴います。LLMは、膨大なデータから学習したパターンを基に次の単語を生成しますが、これは人間が持つような「理解」や「意味の把握」とは異なります。人間は、経験や感情、文脈に基づいて情報を処理し、意味を形成しますが、LLMはそのような内面的な経験を持たず、単に統計的な関連性に基づいて出力を生成します。このため、LLMの内部表現は、言語の表面的な構造を捉えることはできても、深い意味や文脈を理解する能力には限界があります。

Q: LLMの「内的な経験」はどのように実現できるか?

LLMの「内的な経験」を実現するためには、単なる言語生成を超えた、より複雑な情報処理能力が必要です。具体的には、LLMが過去の状態や選択を「記憶」し、それに基づいて未来の選択を調整する能力が求められます。これは、LLMが自己の過去の計算結果を参照し、次の出力を生成する際にその情報を活用することを意味します。例えば、LLMが過去のコンフィギュレーションを保持し、それに基づいて新たな入力に対する反応を調整することで、より人間に近い「内的な経験」を模倣することが可能になります。このようなアプローチは、LLMが自己の状態を意識し、過去の経験を基にした意思決定を行う能力を持つことを目指すものであり、これによりLLMはより高度な認知的機能を持つことが期待されます。

核心概念

大規模言語モデルは対話型チューリング機械と助言を持つ機械と計算的に同等であり、したがって拡張チャーチ・チューリング仮説の範囲内にある。さらに、進化する大規模言語モデルの系列は超チューリング計算能力を持つ。

摘要

本論文は、大規模言語モデル(LLM)の計算能力を古典的な計算理論の観点から分析している。

まず、固定された(非適応型)LLMは決定性有限状態トランスデューサと計算的に同等であることを示した(定理1、2、3)。これは、LLMの基本的な計算能力を特徴づけるものである。

次に、空間制限付きチューリング機械をLLMによって模擬できることを示した(定理4、系1)。この結果は、LLMの内部表現(単語埋め込み)のサイズと、模擬するチューリング機械の空間複雑性の関係を明らかにしている。

さらに、進化する系列のLLMと対話型チューリング機械と助言を持つ機械が計算的に同等であることを示した(定理5、6、7)。これにより、進化するLLMは超チューリング計算能力を持つことが明らかになった。

この結果は、LLMによる知識生成が一般に非アルゴリズム的なプロセスであることを示唆している。

最後に、極めて大規模な有限状態システムの知識生成能力とその限界、およびLLM技術によってもたらされたAIパラダイムシフトについて議論している。

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arxiv.org

統計資料

LLMの空間複雑性はO(k)である必要がある。ここで、kはシミュレーションするチューリング機械の空間複雑性の上限。
進化するLLMの系列は超チューリング計算能力を持つ。

引述

"All effective information processing, including unbounded and non-uniform interactive computations, can be modeled in terms of interactive Turing machines with advice."
"Lineages of evolving LLMs possess super-Turing computational power."

從以下內容提煉的關鍵洞見

Large Language Models and the Extended Church-Turing Thesis

by Jiří... 於 arxiv.org 09-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2409.06978.pdf

Large Language Models and the Extended Church-Turing Thesis

深入探究

LLMの言語処理能力の限界はどこにあるのか?

LLM（大規模言語モデル）の言語処理能力の限界は、主にその計算モデルが有限状態機械（FST）に基づいていることに起因します。具体的には、LLMは訓練データに基づいて確率的な言語生成を行いますが、その生成能力は訓練セットに含まれる言語の範囲に依存します。FSTが生成または受理できる言語は正規言語に限られるため、LLMもまた、訓練データに含まれる範囲内での言語処理においては高い性能を発揮しますが、訓練データに存在しない複雑な文脈や構造を持つ言語には対応できません。さらに、LLMは固定されたコンテキストウィンドウ内での情報処理に制約されており、長大な入力に対してはその能力が限界に達することが示されています。このように、LLMの言語処理能力は、訓練データの範囲、コンテキストウィンドウのサイズ、そしてその計算モデルの特性によって制約されています。

LLMの内部表現と人間の理解の関係はどのように捉えられるか?

LLMの内部表現は、自然言語処理における単語やフレーズのベクトル表現として構成されており、これにより言語の意味を捉えています。しかし、人間の理解は、概念や文脈に基づくより深い認知的プロセスを伴います。LLMは、膨大なデータから学習したパターンを基に次の単語を生成しますが、これは人間が持つような「理解」や「意味の把握」とは異なります。人間は、経験や感情、文脈に基づいて情報を処理し、意味を形成しますが、LLMはそのような内面的な経験を持たず、単に統計的な関連性に基づいて出力を生成します。このため、LLMの内部表現は、言語の表面的な構造を捉えることはできても、深い意味や文脈を理解する能力には限界があります。

LLMの「内的な経験」はどのように実現できるか?

LLMの「内的な経験」を実現するためには、単なる言語生成を超えた、より複雑な情報処理能力が必要です。具体的には、LLMが過去の状態や選択を「記憶」し、それに基づいて未来の選択を調整する能力が求められます。これは、LLMが自己の過去の計算結果を参照し、次の出力を生成する際にその情報を活用することを意味します。例えば、LLMが過去のコンフィギュレーションを保持し、それに基づいて新たな入力に対する反応を調整することで、より人間に近い「内的な経験」を模倣することが可能になります。このようなアプローチは、LLMが自己の状態を意識し、過去の経験を基にした意思決定を行う能力を持つことを目指すものであり、これによりLLMはより高度な認知的機能を持つことが期待されます。