本文研究了三維布魯姆-卡佩爾模型的臨界行為和三臨界點。
首先,作者分析了零晶體場臨界點的臨界行為。通過研究第一個李-楊零點、高階磁化率累積量和對數導數,作者確定了臨界溫度Tc = 3.1962(3)。這些結果與之前的數值研究一致,並與三維 Ising 模型的預期指數吻合。
接下來,作者研究了三臨界點的行為。由於在三維,三臨界點屬於φ6理論的universality class,預期會出現對數修正。作者通過分析第一個李-楊零點和高階磁化率累積量,精確確定了三臨界點的坐標為(∆t, Tt) = (2.8442(1), 1.4182(1))。作者測量的對數修正指數與理論預期值非常吻合,驗證了這一結果。
總的來說,本文提出了一種利用小規模模擬就能準確研究臨界行為的方法,並成功應用於三維布魯姆-卡佩爾模型的臨界點和三臨界點的確定。這種方法在計算資源有限的情況下仍能得到可靠的結果,具有重要意義。
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