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投資組合優化:理論與實踐的鴻溝


核心概念
本文提出一個兩階段框架,以有效地將最優投資組合比重轉換為可實施的交易。該框架能夠處理現實世界中的各種特徵,如交易成本、整手交易,並整合股票和期貨合約等不同資產類別。
摘要

本文探討了投資組合優化在實踐中面臨的挑戰。現有文獻中的模型要麼存在計算複雜性、數值精度問題,要麼無法有效地將最優投資組合比重轉換為可實施的交易。

為了解決這些問題,本文提出了一個兩階段框架。第一階段優化投資組合比重,第二階段生成可實施的持倉。這種方法不僅緩解了上述困難,而且還允許納入更多現實世界的特徵,如借貸成本和期貨合約,而不會增加任何單一模型的複雜性。

通過大量的計算實驗,本文展示了該兩階段框架不僅在計算上可行,而且能夠成功地應用於現實情景。

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統計資料
投資組合預期收益相對於無手續費最優解的下降百分比最小為28.58%,平均為88.74%。 計算時間最小為0.1秒,平均為0.1秒,第90百分位為0.4秒,最大為4.8秒。
引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

by Cristiano Ar... arxiv.org 10-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2407.00887.pdf
Portfolio optimisation: bridging the gap between theory and practice

深入探究

如何在第二階段優化中平衡最小化偏差和交易成本的目標?

在第二階段的優化中,平衡最小化偏差和交易成本的目標是透過設計一個綜合的目標函數來實現的。具體來說,該目標函數同時考慮了實際持有量與第一階段所計算的最優權重之間的偏差,以及在執行交易過程中產生的交易成本。這樣的設計使得優化過程不僅僅是追求理論上的最優解,而是要在實際操作中達到可行的交易策略。 在數學上,這可以表達為一個加權的目標函數,其中一部分是用來最小化持有量的偏差,另一部分則是用來最小化交易成本。透過調整這兩部分的權重,投資者可以根據自身的風險承受能力和交易成本的敏感度來靈活調整優化的重點。這種方法不僅提高了模型的實用性,還能夠在實際交易中更好地反映市場的動態。

對於更複雜的投資組合優化目標函數,兩階段框架是否仍然有效?

對於更複雜的投資組合優化目標函數,兩階段框架仍然是有效的。這是因為該框架的設計本質上是模塊化的,允許在第一階段進行多種不同的優化模型,而不會影響到第二階段的可行性。第一階段可以根據不同的投資策略和風險偏好,選擇適合的目標函數,例如最小化風險、最大化收益或是考慮其他風險指標(如CVaR)。 在第二階段,無論第一階段的目標函數多麼複雜,該框架都能夠有效地將最優權重轉化為可行的交易持有量。這種靈活性使得兩階段框架能夠適應各種市場環境和投資策略,並且能夠在考慮現實交易限制(如交易成本和整數交易量)的情況下,仍然保持計算的可行性和效率。

將期貨合約整合到投資組合中的潛在好處是什麼,以及如何進一步擴展這一概念?

將期貨合約整合到投資組合中有多個潛在好處。首先,期貨合約提供了額外的流動性和槓桿效應,使得投資者能夠以較小的資本投入獲得更大的市場敞口。這不僅能夠提高資本的使用效率,還能夠在市場波動時提供更好的風險管理工具。 其次,期貨合約通常與傳統資產(如股票和債券)之間存在負相關性,這使得它們在資產配置中能夠有效地分散風險。通過將期貨合約納入投資組合,投資者可以降低整體波動性,從而提高風險調整後的回報。 進一步擴展這一概念,可以考慮將不同類型的期貨合約(如商品期貨、指數期貨和利率期貨)整合到同一投資組合中,形成多元化的資產配置策略。此外,投資者還可以利用期貨合約的槓桿特性來實現市場中立策略,這樣可以在不暴露於市場風險的情況下,尋求穩定的收益。這種多樣化的策略不僅能夠提高投資組合的整體表現,還能夠在不同的市場環境中保持靈活性和適應性。
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