核心概念
本文提出了一種結合張量網路和量子計算的新型演算法,用於更精確地模擬量子多體系統的哈密頓動力學,並通過在 IBM 量子計算機上模擬一維量子系統驗證了該演算法的有效性。
本文介紹了一種結合張量網路和量子計算的新型演算法,用於更精確地模擬量子多體系統的哈密頓動力學。該演算法基於動態多重積公式 (MPF),它線性組合多個具有不同 Trotter 步數的 Trotter 積公式,以減少演算法誤差。
演算法流程
AQCtensor 初始化: 使用 AQCtensor 演算法壓縮初始時間演化狀態,生成一個短深度量子電路。
Trotter 電路演化: 將 Trotter 電路附加到 AQCtensor 電路,模擬更長時間的演化。
MPO 模擬器計算重疊: 使用基於矩陣乘積算符 (MPO) 的經典模擬器計算不同 Trotter 電路生成的狀態之間的重疊,以及與精確時間演化狀態的重疊。
動態 MPF 係數優化: 使用計算得到的重疊,通過最小化 Frobenius 範數距離,優化動態 MPF 係數,以減少 Trotter 誤差。
量子處理器計算期望值: 使用量子處理器計算每個 Trotter 電路生成狀態的相關函數期望值。
組合結果: 將不同 Trotter 電路的結果與優化的 MPF 係數組合,得到最終的相關函數估計值。
優點
更高的精度: 相比單獨使用張量網路或量子計算,該演算法可以實現更高的模擬精度。
降低量子計算成本: 通過經典計算 MPF 係數和使用 MPO 模擬器,該演算法可以減少量子計算的負擔。
驗證
本文在 IBM 的 ibm_torino 和 ibm_kyiv 量子計算機上,模擬了一個 50 個量子位的一維量子系統,驗證了該演算法的有效性。
提出了一種結合張量網路和量子計算的新型演算法,用於更精確地模擬量子多體系統的哈密頓動力學。
開發了一種基於 MPO 的經典模擬器,用於計算動態 MPF 係數。
在 IBM 量子計算機上驗證了該演算法的有效性。