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在開放環境中穩健量子閘門準備


核心概念
我們提出了一種基於自適應線性化和迭代二次規劃的最優控制算法,用於在開放環境中準備穩健量子閘門。該算法通過引入不確定參數並將狀態向量展開為勒農德多項式來實現對參數不確定性的補償。我們證明,在放鬆信號限制和繞過穩健性部分的情況下,該算法可以簡化為傳統的GRAPE算法。該算法成功地準備了具有前所未有的穩健性的受控非門和SWAP門,即使在存在環境退相干的情況下也是如此。
摘要

本文提出了一種用於在開放環境中準備穩健量子閘門的最優控制算法。該算法基於自適應線性化和迭代二次規劃,通過引入不確定參數並將狀態向量展開為勒農德多項式來實現對參數不確定性的補償。

首先,作者定義了兩個交互量子比特系統的林德布拉德方程,並將密度矩陣向量化,引入不確定參數以補償模型參數的變化。然後,作者提出了一種基於自適應線性化和迭代二次規劃的最優控制算法,用於準備穩健量子閘門。該算法通過在每次迭代中微小擾動控制信號並使用二次規劃來逐步塑造最優控制信號。作者證明,在放鬆信號限制和繞過穩健性部分的情況下,該算法可以簡化為傳統的GRAPE算法。

最後,作者演示了該算法在準備受控非門和SWAP門方面的性能。結果表明,該算法能夠在存在環境退相干的情況下,準備具有前所未有穩健性的量子閘門,即使參數存在100%的不確定性也是如此。這些結果為在惡劣環境和硬件限制下實現穩健量子閘門和電路提供了新的可能性。

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統計資料
即使在存在100%參數不確定性和20%信號強度不確定性的情況下,該算法也能準備出具有極低誤差的受控非門和SWAP門。
引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

by Luke S. Bake... arxiv.org 10-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.01161.pdf
Robust Quantum Gate Preparation in Open Environments

深入探究

如何將此算法擴展到更大規模的量子系統?

要將此算法擴展到更大規模的量子系統,可以考慮以下幾個策略: 多層次的多重擴展:利用多層次的多重擴展技術,將量子系統的狀態表示為多個子系統的組合。這樣可以將複雜的量子系統分解為較小的可控部分,並對每個部分應用相同的控制算法,最終合併結果。 並行計算:利用現代計算資源的並行處理能力,將控制算法的計算過程分配到多個處理單元上。這樣可以顯著提高計算效率,特別是在處理大規模量子系統時。 改進的多項式擴展:在多項式擴展中,選擇更高階的正交多項式(如勒讓德多項式)來表示量子狀態,這樣可以在更高維度的參數空間中獲得更好的收斂性和準確性。 自適應控制策略:引入自適應控制策略,根據系統的實時反饋調整控制信號,這樣可以在面對更大規模系統的複雜性時,保持算法的靈活性和穩定性。

如何在不影響算法性能的情況下,進一步提高算法的收斂速度?

為了在不影響算法性能的情況下進一步提高收斂速度,可以考慮以下方法: 自適應調整的正則化參數:在迭代過程中動態調整正則化參數λ,以便在每次迭代中根據當前的收斂情況進行調整。這樣可以在保持穩定性的同時,加快收斂速度。 使用更高效的數值優化方法:考慮使用更高效的數值優化算法,如BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)方法,這些方法能夠更快地找到最優解,並且在大規模問題中表現良好。 改進的初始猜測:通過對初始控制信號進行更精確的預測,減少初始猜測與最優解之間的距離,這樣可以顯著提高收斂速度。 多重時間步長:在時間離散化過程中,使用多重時間步長技術,根據系統的動態特性調整時間步長,這樣可以在需要更高精度的區域使用更小的步長,而在其他區域使用較大的步長。

此算法是否可以應用於其他類型的量子控制問題,如量子狀態準備或量子優化?

是的,此算法可以應用於其他類型的量子控制問題,包括量子狀態準備和量子優化。具體應用如下: 量子狀態準備:該算法的自適應線性化和迭代二次規劃特性使其非常適合於量子狀態準備問題。通過將量子狀態表示為多項式擴展,可以有效地設計控制信號以準備特定的量子態,並在存在參數不確定性的情況下保持穩定性。 量子優化:在量子優化問題中,該算法可以用於設計控制信號,以最小化或最大化特定的量子性能指標。通過將優化問題轉化為控制問題,該算法能夠在不確定性環境中找到最優解。 擴展到其他量子系統:該算法的框架可以擴展到其他類型的量子系統,如量子計算、量子通信和量子模擬等,這些系統同樣面臨著參數不確定性和環境干擾的挑戰。 總之,這種算法的靈活性和穩健性使其在多種量子控制問題中具有廣泛的應用潛力。
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