基於再生型漢米爾頓輪圖態的糾纏態隱形傳輸

核心概念

本文展示了一種基於再生型圖態的量子隱形傳輸方案，該方案能夠在超過量子處理器可用量子位元數的情況下，實現量子態的循環隱形傳輸，並通過實驗驗證了該方案的可行性。

摘要

基於再生型漢米爾頓輪圖態的糾纏態隱形傳輸

研究背景

量子隱形傳輸作為量子糾纏的自然推論，與量子信息處理的應用息息相關，涵蓋了從計算到通訊的廣泛領域。自二十多年前量子隱形傳輸機制首次被發現以來，人們對其物理演示產生了濃厚的興趣。早期研究主要集中於對基本協議的實驗驗證。隨著技術的進步，研究人員已經成功地實現了涉及遠距離量子位元的隱形傳輸。除了物理現象本身之外，利用量子隱形傳輸原理的潛在應用也得到了廣泛研究，包括密集編碼、量子加密通訊以及基於量子態隱形傳輸的糾纏檢測。在量子計算領域，量子隱形傳輸可用於硬件電路編譯，以構建長程貝爾對，進而實現基於中途測量將局部連接的閘門交換到遠距離量子位元上的長程多量子位元閘門，也稱為糾纏交換。量子隱形傳輸在基於測量的量子計算的實現中也發揮著核心作用，該計算方法對糾纏態進行單量子位元測量，將整體態投影到等效於執行特定量子閘門的狀態。

研究內容

本文展示了一種基於可再生糾纏量子位元資源的長程量子隱形傳輸方案。為此，我們採用了參考文獻[6]中概述的協議，通過圍繞由 19 個量子位元組成的再生環定義的更新圖態（“輪子”）傳輸 56 步，來隱形傳輸一個雙量子位元糾纏態（“倉鼠”）。該協議基於對雙量子位元圖態中的一個量子位元進行重複測量，以便像參考文獻[6, 13]中那樣，將量子位元投影並沿著一維糾纏量子位元線傳播。然而，由於我們是在圍繞環路循環多次的遊走路徑上執行隱形傳輸，而不是一次性路徑，因此我們引入了額外的重置閘門層，以便在下一個隱形傳輸週期之前重用隱形傳輸的量子位元。這解決了重複節點數量超過給定量子設備中量子位元總數的問題。因此，我們方法中整體量子態的演化使用了與基於測量的量子計算相似的原理。因此，我們的結果可以作為基於測量的量子計算中邏輯電路深度的潛在效用的指標。實驗是在 Quantinuum H1-1 量子計算機和相應的 H1-1 模擬器上進行的，該模擬器由 20 個離子阱量子位元組成。

研究結果

我們使用真實量子設備（Quantinuum H1-1 量子計算機）和逼真的設備噪聲模型模擬器（H1-1 模擬器）以及相應的物理量子計算機（H1-1）來表徵隱形傳輸的雙量子位元態的負性 fidelity。模擬數據是四次試驗的平均值。由於計算資源訪問受限，因此在 H1-1 量子計算機上的實驗僅針對 9、18 和 56 跳的三種情況進行了一次 QST 實驗，每個 QST 電路進行了 1000 次拍攝。我們從每個 QST 基礎測量中引導出 200 個樣本，用於負性和 fidelity。從 H1-1 量子計算機獲得的數據的誤差條大小 ϵ 取決於自舉負性或 fidelity 的 95% 置心區間的半範圍，使得 ϵ = 1/2(⌊a0.975N⌋−⌈a0.025N⌉)，其中 {an}，n = 1, 2, · · · , N 是從最低到最高排序的自舉負性或 fidelity 序列，N = 200 是樣本大小。對於負性和 fidelity，我們都使用了 REM、最近物理概率向量和最近物理密度矩陣算法（如前所述）來減輕經典讀出錯誤。畢竟，我們從 H1-1 量子計算機獲得的負性分別為 0.459 ± 0.009、0.388 ± 0.014、0.291 ± 0.018，fidelity 分別為 0.958 ± 0.009、0.887 ± 0.014、0.791 ± 0.018，對應於 9、18 和 56 跳。對於從模擬器獲得的數據，我們報告了一個明顯的趨勢，即隨著跳數的增加，隱形傳輸態的糾纏度逐漸下降，幾乎呈線性下降。這一趨勢與從真實設備獲得的數據點非常吻合，沒有顯著偏差，也與 H1 模型產品數據表中雙量子位元門 fidelity 圖的趨勢一致。因此，它增強了 H1-1 模擬器有效逼近相應設備噪聲的可靠性。從圖中我們還發現，動態電路和後選擇方法在糾纏量方面表現出非常相似的行為。這一觀察結果與我們的預期一致，即考慮到它們的電路深度最多相差三個門，這兩種方法在負性和 fidelity 方面應該只會引入很小的差異。另一方面，我們已經展示了使用 IBM 量子計算機的先前工作 [6] 中提出的後選擇方法相對於動態電路的獨特效用。這是由於順序處理每個前饋中途測量的累積延遲以及 IBM 量子計算機中相對較高的噪聲水平造成的。從這些結果中，我們確認即使在 56 跳之後，使用動態電路隱形傳輸的態的負性仍然可以保持在 0.291 ± 0.018。當使用模擬器進行測試時，在 75 跳（相當於 4 個完整週期）之後，它仍然保持在 0.251 ± 0.001 的值。因此，我們有理由預計，使用 H1-1 量子計算機在保持糾纏的同時，雙量子位元態可以跨越的跳數實際限制將超過 100。

研究結論

總之，我們在“量子倉鼠輪”上演示了雙量子位元圖態的循環隱形傳輸。通過利用重置門，我們能夠重用測量的量子位元，並在 Quantinuum 20 量子位元 H1-1 量子計算機中以離子阱架構實現超過可用量子位元總數的隱形傳輸跳數。儘管真實機器資源有限，但在仿真中，我們仍然證明了在真實量子處理器上進行 56 跳隱形傳輸後，雙量子位元態的糾纏度仍然保持在 0.291 ± 0.018 的負性，而在相應的設備噪聲模型模擬器上進行 75 跳後，糾纏度仍然保持在 0.251 ± 0.001 的負性。我們預計這一數字將擴展到 100 以上，而不會出現糾纏斷裂。這樣的性能基準測試了離子阱量子處理器在實現高 fidelity 雙量子位元門和長相干時間方面的效用，這些門和時間對擾動更具魯棒性。此外，由於具有動態電路的隱形傳輸協議與單量子位元基於測量的量子計算具有相似的原理和過程，因此這些結果也證明了基於測量的量子計算的可行性。

統計資料

在真實量子處理器上進行 56 跳隱形傳輸後，雙量子位元態的糾纏度仍然保持在 0.291 ± 0.018 的負性。
在設備噪聲模型模擬器上進行 75 跳後，糾纏度仍然保持在 0.251 ± 0.001 的負性。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Entanglement teleportation along a regenerating hamster-wheel graph state

by Haiyue Kang,... 於 arxiv.org 11-21-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.13060.pdf

深入探究

此研究如何推動基於測量的量子計算的發展，並有哪些潛在的應用？

這項研究通過展示基於測量的量子計算中的一個關鍵操作——量子隱形傳輸——在一個可再生資源上的可行性，推動了基於測量的量子計算的發展。具體來說，它證明了量子信息可以通過一系列的糾纏和測量，在一個「量子倉鼠輪」上高效且可重複地傳輸。
這種基於再生型圖態的量子隱形傳輸方案有幾個潛在的應用：

容錯量子計算: 由於量子信息可以在「量子倉鼠輪」上循環傳輸，這為實現容錯量子計算提供了一種新的思路。通過將邏輯量子位元編碼到多個物理量子位元中，並利用量子倉鼠輪進行量子信息的傳輸和處理，可以有效地抑制量子噪聲和誤差。
量子通信: 量子倉鼠輪可以作為量子中繼器，用於長距離量子通信。通過將多個量子倉鼠輪級聯起來，可以將量子信息傳輸到更遠的距離。
量子模擬: 量子倉鼠輪可以用於模擬複雜的量子系統，例如多體系統和凝聚態系統。通過控制量子倉鼠輪上量子位元的相互作用，可以模擬這些系統的行為，並研究其性質。

如果量子位元的數量增加到一個很大的規模，例如數百個或數千個，這種基於再生型圖態的量子隱形傳輸方案是否仍然有效？

當量子位元數量增加到數百個或數千個時，這種基於再生型圖態的量子隱形傳輸方案的效率會受到量子噪聲和誤差的影響。

量子噪聲: 隨著量子位元數量的增加，量子噪聲的影響會變得更加顯著。這會導致量子信息的丢失和誤差的累積，從而降低量子隱形傳輸的保真度。
誤差累積: 在量子倉鼠輪中，每次量子隱形傳輸都會引入一定的誤差。隨著量子位元數量的增加，這些誤差會不斷累積，最終可能導致量子信息的完全丢失。
為了克服這些挑戰，需要開發新的技術來抑制量子噪聲和誤差，例如：

量子誤差校正: 通過使用量子誤差校正碼，可以檢測和糾正量子計算過程中的誤差。
容錯量子計算: 通過將邏輯量子位元編碼到多個物理量子位元中，可以提高量子計算的容錯能力。

量子隱形傳輸技術的發展對未來量子互联网的构建有何影响？

量子隱形傳輸技術是構建未來量子互联网的關鍵技術之一。量子互联网將利用量子力學的原理，實現量子信息的快速、安全傳輸，並提供許多新的應用，例如：

安全的量子通信: 量子隱形傳輸可以用于构建安全的量子密钥分发系统，从而实现无法被窃听的通信。
分布式量子计算: 量子互联网可以将多个量子计算机连接起来，形成一个强大的分布式量子计算网络。
量子传感: 量子互联网可以连接分布在不同地点的量子传感器，实现对环境的精确测量。
然而，量子互联网的构建仍然面临着许多挑战，例如：

長距離量子信息的傳輸: 量子信息在长距离传输过程中容易受到噪声和损耗的影响。
量子中繼器的研發: 量子中繼器是实现长距离量子通信的关键器件，但其研制仍然面临着技术挑战。
量子网络协议的制定: 为了实现量子互联网的互联互通，需要制定统一的量子网络协议。
总而言之，量子隱形傳輸技術的發展将为未来量子互联网的构建奠定基础，并推动量子信息技术的快速发展。