標準量子力學中純態與混合態區分的諸多矛盾之處

核心概念

標準量子力學中純態與混合態的區分存在諸多矛盾，這些矛盾對許多依賴這些概念的量子物理研究項目產生了嚴重的影響。

摘要

這篇研究論文探討了標準量子力學中純態與混合態區分的矛盾之處。作者首先回顧了量子力學的歷史發展，從海森堡的矩陣力學到薛丁格的波動力學，以及波恩對量子波函數的機率詮釋。他們強調了量子力學與經典物理學之間的概念差異，特別是在狀態的概念方面。
純態與混合態的定義
作者指出，狄拉克將量子態重新定義為抽象向量，並將其與單一測量結果聯繫起來。這種將狀態與測量結果聯繫起來的做法導致了將狀態理解為相對於特定參考系或基底的表徵。然而，這種操作型定義與純態的抽象、基底無關的定義之間存在矛盾。操作型純態依賴於基底，因此不是不變的，而向量純態則提供了一個不變的定義，但缺乏操作型內容。
混合態的困境
接著，作者探討了混合態的概念，該概念是由蘭道和馮諾伊曼引入量子力學的。他們認為，儘管量子機率不能被理解為認知上的無知，但無知詮釋仍然通過人為引入純態與混合態的區分而被應用於量子力學中。這種無知詮釋存在兩個層次：第一層是波恩對量子波函數的機率詮釋，將其與單一測量結果（即純態）的發現聯繫起來；第二層是由蘭道和馮諾伊曼引入的，將矩陣作為對第一層純態的無知的經典統計度量。
論文的主要論點
作者認為，純態與混合態的區分存在根本上的缺陷，因為它基於對量子態的矛盾理解。他們認為，這種區分導致了對量子力學中機率和測量過程的錯誤詮釋。此外，他們還認為，這種區分對許多量子物理研究項目產生了負面影響，因為這些項目不加批判地應用了這些概念。
論文的貢獻
這篇論文對量子力學的基礎問題提出了重要的見解。它挑戰了標準量子力學中關於狀態、機率和測量的正統觀點。此外，它還強調了批判性地檢視量子力學基本概念的重要性，特別是在將這些概念應用於量子物理研究項目的背景下。

統計資料

從以下內容提煉的關鍵洞見

The Many Inconsistencies of the Purity-Mixture Distinction in Standard Quantum Mechanics

by Chri... 於 arxiv.org 11-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2208.10574.pdf

深入探究

標準量子力學以外的量子力學詮釋如何解決純態與混合態區分的矛盾？

標準量子力學以外的詮釋，對於純態與混合態區分的矛盾，提出了不同的解決方案。以下列舉幾種常見的詮釋：

系綜詮釋 (Ensemble Interpretation): 系綜詮釋主張量子態並非描述單一系統，而是描述系綜 (ensemble)，也就是大量性質相同系統的統計集合。在這個詮釋下，純態代表所有系統都處於相同狀態的系綜，而混合態則代表系綜中系統處於不同狀態的統計混合。因此，純態與混合態的區分並非描述系統本身的客觀性質，而是描述我們對系統知識的完備程度。

一致性歷史詮釋 (Consistent Histories Interpretation): 一致性歷史詮釋關注量子系統隨時間演化的歷史，而非單一時間點的狀態。在這個詮釋下，純態與混合態的區分變得不那麼重要，因為我們關注的是系統在不同時間點可能處於的不同狀態的機率分佈。

德布羅意-玻姆理論 (De Broglie-Bohm Theory): 德布羅意-玻姆理論是一種非定域性的隱變量理論，它引入了「導航波」的概念來引導粒子的運動。在這個詮釋下，系統始終處於一個明確的狀態，由粒子的位置和導航波共同決定。純態對應於導航波的確定狀態，而混合態則對應於我們對導航波狀態的不確定性。

自發性塌縮理論 (Spontaneous Collapse Theories): 自發性塌縮理論，例如 GRW 模型，修改了薛丁格方程式，加入了描述波函數自發塌縮的項。在這些理論中，純態會隨時間演化逐漸塌縮成混合態，解決了測量問題，但也引入了非線性和非么正性。
總而言之，標準量子力學以外的詮釋，對於純態與混合態的區分，提供了不同的理解方式，有些詮釋試圖保留經典的狀態概念，而有些則從根本上重新定義了量子態的意義。

如果放棄純態與混合態的區分，我們如何理解量子測量的過程？

放棄純態與混合態的區分，意味著我們需要重新思考量子測量的過程以及量子態在其中的角色。以下提供幾種可能的理解方式：

量子態作為資訊： 我們可以將量子態視為一種資訊的描述，而非系統本身的客觀屬性。在測量過程中，我們並非「發現」系統處於哪個純態，而是透過與系統的交互作用，獲取關於系統的資訊，並將這些資訊更新到我們的描述中。

退相干： 退相干理論認為，系統與環境的交互作用會導致系統的量子態與環境糾纏，從而失去其相位關係，表現出類似於經典混合態的性質。在這個過程中，並不需要波函數塌縮或意識介入，純態與混合態的區分也變得模糊。

量子測量作為交互作用： 我們可以將量子測量視為系統與測量儀器之間的複雜交互作用，而非單純的「讀取」系統狀態的過程。在這個過程中，系統與測量儀器會形成糾纏態，最終導致測量結果的出現。
總而言之，放棄純態與混合態的區分，意味著我們需要放棄將量子測量視為單純的「狀態塌縮」的觀點，轉而關注量子態作為資訊的描述，以及系統與環境、測量儀器之間的複雜交互作用。

量子力學中狀態概念的哲學含義是什麼？

量子力學中狀態概念的哲學含義，一直是學者們爭論不休的議題。以下列舉幾種主要的哲學觀點：

工具主義 (Instrumentalism): 工具主義認為，科學理論僅僅是預測實驗結果的工具，無需探究其背後的本體論意義。在這個觀點下，量子態僅僅是一種數學工具，用於計算測量結果的機率分佈，無需賦予其過多的實在性。

實在論 (Realism): 實在論主張，科學理論描述的是客觀世界的真實圖像。在量子力學中，實在論者試圖將量子態解釋為系統的客觀屬性，例如粒子的位置、動量等。然而，這種解釋面臨著諸多挑戰，例如測量問題、非定域性等。

結構實在論 (Structural Realism): 結構實在論認為，科學理論描述的是世界結構的關係，而非個體實體的本性。在量子力學中，結構實在論者主張，量子態描述的是系統之間的關係，例如糾纏關係，而非單一系統的內稟屬性。

資訊論詮釋 (Information-Theoretic Interpretation): 資訊論詮釋認為，量子態代表的是觀察者對系統的資訊，而非系統本身的客觀屬性。在這個觀點下，量子力學是一種關於資訊的理論，它描述的是我們如何獲取、處理和更新關於量子系統的資訊。
總而言之，量子力學中狀態概念的哲學含義，涉及到我們如何理解科學理論的本質、實在的本性、以及觀察者與被觀察者之間的關係等 fundamental 問題。目前，學界尚未形成統一的觀點，各種詮釋都有其優缺點和支持者。