比較應用於正釩酸釔晶體中個別鐿離子 (${}^{171}$Yb) 的幾種實用雙量子位元閘的效能

核心概念

本文比較了三種適用於正釩酸釔晶體中個別鐿離子的雙量子位元閘方案，發現基於光子干涉的方案在當前技術條件下具有最佳的保真度，而基於光子散射的方案雖然接近確定性，但速度較慢，保真度隨量子協調性的提升而提升的幅度較小。

摘要

論文資訊
Karimi, M., Asadi, F. K., Wein, S. C., & Simon, C. (2024). Comparing the performance of practical two-qubit gates for individual ${}^{171}$Yb ions in yttrium orthovanadate. arXiv preprint arXiv:2410.23613.
研究目標
本研究旨在比較三種雙量子位元閘方案在應用於摻雜於正釩酸釔 (YVO) 晶體中的個別鐿離子 (${}^{171}$Yb) 時的效能，並探討其各自的優缺點。
研究方法

本文建立了一個理論框架，用於精確計算考慮噪聲效應的閘保真度。
研究人員使用 Gorini–Kossakowski–Sudarshan–Lindblad (GKSL) 方程式模擬系統的演化，並通過計算 GKSL 方程式的擾動解，推導出計算保真度的閉式表達式。
研究人員針對每種方案計算了其閘保真度，以評估其實驗實現的可行性。
主要發現

基於光子干涉的方案在量子協調性較低的情況下提供了最佳的保真度提升，並且在當前的鐿離子技術水平下表現最佳。
光子散射方案接近確定性，但速度較慢，並且保真度隨量子協調性的提升而提升的幅度較小。
無腔磁偶極方案如果能夠實現緊密的離子定位，則可以提供快速、確定性且保真度高的閘操作。
主要結論

本研究結果表明，基於光子干涉的方案是實現個別鐿離子之間雙量子位元閘操作的最佳選擇，尤其是在當前的技術條件下。
未來需要進一步研究如何提高光子散射方案的速度和保真度，以及如何實現無腔磁偶極方案所需的緊密離子定位。
研究意義
本研究為基於稀土離子的量子計算提供了重要的理論指導，有助於推動量子計算技術的發展。
研究限制與未來方向

本研究僅考慮了三種雙量子位元閘方案，未來可以探討其他方案的可行性。
本研究的理論模型中忽略了一些噪聲效應，未來可以建立更精確的模型。
未來需要進行實驗驗證本研究的理論預測。

統計資料

鐿離子在正釩酸釔晶體中的光學衰減率約為 2π × 596 Hz。
鐿離子的基態自旋同調時間約為 31 毫秒。
鐿離子的激發態自旋同調時間約為 35 微秒。

從以下內容提煉的關鍵洞見

Comparing the performance of practical two-qubit gates for individual ${}^{171}$Yb ions in yttrium orthovanadate

by Mahsa Karimi... 於 arxiv.org 11-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.23613.pdf

深入探究

除了文中提到的三種方案，還有哪些其他的雙量子位元閘方案適用於稀土離子系統？

除了文中提到的磁偶極交互作用、光子散射和光子干涉方案外，以下方案也適用於稀土離子系統實現雙量子位元閘：

電偶極交互作用閘方案: 利用稀土離子間的電偶極交互作用來實現量子閘操作。這種方案需要離子間距離較近，並且需要精確控制離子間的交互作用強度。[45, 46]

基於里德堡態的閘方案: 將稀土離子激發到里德堡態，利用里德堡態巨大的電偶極矩來增強離子間的交互作用，從而實現快速、高保真度的量子閘操作。

聲子介導的閘方案: 利用稀土離子與晶格聲子的耦合來實現量子閘操作。這種方案可以避免光子的損耗和退相干，並且可以在室溫下工作。

混合方案: 結合上述方案的優點，例如利用磁偶極交互作用實現量子位元間的耦合，再利用光子或聲子來實現量子位元的操控和讀取。

如果考慮更複雜的噪聲模型，例如非馬可夫噪聲，這些方案的保真度會受到怎樣的影響？

考慮更複雜的噪聲模型，例如非馬可夫噪聲，會使得稀土離子系統的保真度受到以下影響：

保真度降低: 非馬可夫噪聲會導致量子系統的退相干速度加快，從而降低量子閘操作的保真度。這是因為非馬可夫噪聲具有記憶效應，會與量子系統產生更強的關聯，加速量子信息的損失。

保真度估計更加困難: 非馬可夫噪聲的模型通常比較複雜，難以用簡單的數學公式描述。這使得精確計算量子閘操作的保真度變得更加困難。

需要更複雜的量子糾錯方案: 非馬可夫噪聲會導致更複雜的量子錯誤，需要設計更複雜的量子糾錯方案來抑制這些錯誤。

為了解決非馬可夫噪聲帶來的挑戰，可以採用以下方法：

發展更精確的噪聲模型: 通過實驗和理論研究，更精確地描述非馬可夫噪聲的特性，以便更好地預測和抑制噪聲對量子系統的影響。

開發新的量子控制技術: 例如動態解耦技術，可以有效地抑制非馬可夫噪聲對量子系統的影響。

探索新的量子材料和器件: 尋找對非馬可夫噪聲不敏感的量子材料和器件，從材料和器件層面提高量子系統的抗噪聲能力。

這些基於稀土離子的雙量子位元閘方案如何與其他量子計算平台（例如超導量子位元）的方案相比較？

與其他量子計算平台（例如超導量子位元）相比，基於稀土離子的雙量子位元閘方案具有以下優缺點：
優點:

長相干時間: 稀土離子具有極長的相干時間，可以達到毫秒甚至秒級別，遠超超導量子位元。這為實現高保真度的量子計算提供了基礎。

窄線寬: 稀土離子的光學躍遷線寬非常窄，有利於實現高精度的量子操控。

可擴展性: 稀土離子可以嵌入到晶體中，並且可以利用成熟的半導體工藝進行加工，這為構建大規模量子計算機提供了可能性。

缺點:

交互作用強度較弱: 稀土離子間的交互作用強度相對較弱，這限制了量子閘操作的速度。

需要低溫環境: 稀土離子通常需要在低溫環境下工作，這增加了實驗的複雜性和成本。

光學操控技術尚不成熟: 與超導量子位元相比，稀土離子的光學操控技術尚不成熟，需要進一步發展。

總體而言，基於稀土離子的雙量子位元閘方案在相干時間和線寬方面具有顯著優勢，但在交互作用強度和操控技術方面還有待提高。隨著稀土離子量子計算技術的發展，其有望成為實現大規模容錯量子計算的有力競爭者。