核心概念
이 연구는 데이터에서 직접 비선형 라그랑지안 감소 모델을 학습하는 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 선형 라그랑지안 감소 모델을 먼저 학습한 다음 구조 보존 신경망을 사용하여 비선형 항을 학습한다. 이를 통해 기존 방법에 비해 더 정확하고 안정적인 감소 모델을 얻을 수 있다.
摘要
이 연구는 비선형 기계 시스템의 비침입적 모델 감소를 위한 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 두 단계로 구성된다:
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라그랑지안 연산자 추론(LOpInf) 방법을 사용하여 선형 감소 연산자를 학습한다. 이를 통해 시스템의 라그랑지안 구조를 보존할 수 있다.
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구조 보존 기계 학습(SpML) 방법을 사용하여 선형 LOpInf 모델에 비선형 항을 추가한다. 이를 통해 데이터에서 직접 비선형 라그랑지안 감소 모델을 학습할 수 있다.
제안된 LOpInf-SpML 방법은 보존 및 비보존 비선형 기계 시스템에 대해 정확하고 안정적인 감소 모델을 제공한다. 이 방법은 실험 데이터에서도 효과적으로 작동하여 복잡한 기계 시스템에 대한 예측 모델을 학습할 수 있다.
統計資料
보존 막대 모델의 경우 처음 3개 모드에 대한 초기 모달 속도 계수는 각각 ν1 = 1.0 × 10−1, ν2 = 2.5 × 10−2, ν3 = 5.0 × 10−2이다.
전체 시뮬레이션 시간은 T = 16이며, 훈련 데이터는 t = 0부터 t = 7.5까지, 검증 데이터는 t = 7.5부터 t = 8까지, 테스트 데이터는 t = 8부터 t = 16까지 사용된다.
引述
"이 연구는 데이터에서 직접 비선형 라그랑지안 감소 모델을 학습하는 새로운 방법을 제안한다."
"제안된 LOpInf-SpML 방법은 보존 및 비보존 비선형 기계 시스템에 대해 정확하고 안정적인 감소 모델을 제공한다."