선형 제약 온라인 LQG에 대한 정책 최적화의 후회 분석

核心概念

선형 제약이 있는 온라인 LQG 문제에 대해 Riemannian 계량을 활용한 최적화 알고리즘을 제안하고, 비교 정책 대비 누적 비용의 하위 최적성을 나타내는 후회 한계를 제시한다.

摘要

이 논문은 선형 제약이 있는 온라인 LQG 문제를 다룬다. 기존 연구에서는 제어기가 상태 또는 과거 노이즈의 선형 함수로 매개변수화되어 실제 물리적 연결에 의한 희소성 요구 사항을 만족하지 못했다. 이 논문에서는 주어진 선형 제약을 만족하는 선형 제어기 시퀀스를 학습하는 문제를 다룬다.

제안된 알고리즘인 OONM은 다음과 같은 특징을 가진다:

1. 최적화 문제를 Riemannian 계량에 기반한 부분 다양체 상의 온라인 최적화 문제로 정식화한다.
2. 미래 비용 함수에 대한 예측을 활용하여 최적화 방향을 계산한다.
3. 비교 정책에 대한 동적 후회 한계를 제시한다. 이 한계는 비교 정책 시퀀스의 경로 길이와 예측 오차에 의해 결정된다.

시뮬레이션 결과를 통해 제안된 OONM 알고리즘이 기존 방법들에 비해 우수한 성능을 보임을 확인하였다.

統計資料

상태 크기 n = 6, 입력 크기 m = 3인 선형 시불변 시스템을 고려하였다.
제어기의 절반 요소가 0으로 강제되는 희소성 제약을 부과하였다.
100개의 (Qt, Rt) 쌍으로 구성된 비용 함수 시퀀스를 사용하였다.

引述

없음

從以下內容提煉的關鍵洞見

Regret Analysis of Policy Optimization over Submanifolds for Linearly Constrained Online LQG

by Ting-Jui Cha... 於 arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08553.pdf

深入探究

제안된 OONM 알고리즘을 분산 온라인 LQG 제어 문제에 확장하는 것은 어떤 추가적인 고려사항이 필요할까

OONM 알고리즘을 분산 온라인 LQG 제어 문제에 확장할 때 추가적인 고려사항이 있습니다. 먼저, 분산 시스템에서 통신 및 동기화 문제가 발생할 수 있습니다. 각 에이전트가 자신의 제어기를 업데이트하고 정보를 공유하는 방법을 설계해야 합니다. 또한, 분산 시스템에서의 안정성과 수렴성을 보장하기 위해 네트워크 지연, 패킷 손실 등의 문제에 대처해야 합니다. 또한, 분산 시스템에서의 계산 및 통신 비용을 최소화하면서도 전체 시스템의 성능을 향상시키는 방법을 고려해야 합니다.

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시스템 동역학이 알려지지 않은 경우, Riemannian 계량을 시스템 추정치에 기반하여 정의하는 것은 성능에 영향을 줄 수 있습니다. 시스템 추정치의 정확성에 따라 Riemannian 계량이 실제 시스템의 동역학을 더 잘 반영할 수 있습니다. 따라서 시스템 추정치의 정확성을 향상시키는 것이 중요합니다. 또한, 시스템 추정치의 불확실성을 고려하여 안정성과 수렴성을 보장하는 알고리즘을 개발해야 합니다. 이를 통해 시스템 동역학이 알려지지 않은 경우에도 효율적인 온라인 제어를 구현할 수 있습니다.