線性異質多智能體系統的預設時間合作輸出調節

核心概念

本文提出了一種用於線性異質多智能體系統的預設時間合作輸出調節(PTCOR)算法。該算法由預設時間分佈式觀測器、局部狀態觀測器和跟蹤控制器組成,利用分佈式前饋方法將PTCOR問題轉換為級聯系統的預設時間穩定問題。提出了級聯系統預設時間穩定的新準則,並證明了調節輸出在預設時間內收斂到零並保持為零,同時閉環多智能體系統的內部信號均勻有界。

摘要

本文研究了線性異質多智能體系統(MAS)的預設時間合作輸出調節(PTCOR)問題。首先,探討了單個系統的預設時間輸出調節(PTOR)的必要和充分條件。隨後,利用分佈式前饋方法,將PTCOR問題轉換為級聯系統的預設時間穩定問題。提出了級聯系統預設時間穩定的新準則,該準則不同於傳統級聯系統的漸近或有限時間穩定。具體來說:

1. 對於單個系統的PTOR問題,給出了狀態反饋和輸出反饋控制下的必要和充分條件。這些條件是確保分佈式觀測器和閉環MAS在預設時間內收斂的前提。

2. 將PTCOR問題轉換為級聯系統的預設時間穩定問題,提出了新的預設時間穩定準則。該準則要求對第一子系統的控制器增益設計還必須考慮第二子系統的影響,這與傳統級聯系統的漸近或有限時間穩定不同。

3. 通過選擇合適的參數,閉環MAS滿足預設時間收斂的準則,調節輸出在預設時間內收斂到零並保持為零,同時內部信號均勻有界。

統計資料

調節輸出在預設時間內收斂到零並保持為零。
閉環MAS的內部信號均勻有界。

引述

"本文提出了一種用於線性異質多智能體系統的預設時間合作輸出調節(PTCOR)算法。該算法由預設時間分佈式觀測器、局部狀態觀測器和跟蹤控制器組成,利用分佈式前饋方法將PTCOR問題轉換為級聯系統的預設時間穩定問題。"
"提出了級聯系統預設時間穩定的新準則,該準則不同於傳統級聯系統的漸近或有限時間穩定。具體來說,對於第一子系統的控制器增益設計還必須考慮第二子系統的影響。"
"通過選擇合適的參數,閉環MAS滿足預設時間收斂的準則,調節輸出在預設時間內收斂到零並保持為零,同時內部信號均勻有界。"

從以下內容提煉的關鍵洞見

Prescribed-time Cooperative Output Regulation of Linear Heterogeneous Multi-agent Systems

by Gewei Zuo, L... 於 arxiv.org 10-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2407.11408.pdf

深入探究

如何將本文的方法應用於更複雜的多智能體系統,例如非線性系統或存在不確定性的系統?

本文提出的預設時間合作輸出調節（PTCOR）方法主要針對線性異質多智能體系統（MASs），但其核心思想和技術可以擴展到更複雜的系統，例如非線性系統或存在不確定性的系統。首先，對於非線性系統，可以考慮將系統的非線性部分進行適當的線性化處理，然後在局部範圍內應用PTCOR方法。此外，非線性控制理論中的滑模控制或反饋線性化技術也可以與PTCOR結合，以處理系統的非線性特性。
對於存在不確定性的系統，本文的方法可以通過引入魯棒控制技術來進行擴展。具體而言，可以設計魯棒控制器，使其在面對不確定性和擾動時仍能保持預設時間收斂的性能。這可以通過在控制律中引入不確定性估計和補償機制來實現，從而確保系統在不確定性影響下仍能達到預設的穩定性和性能指標。

本文的預設時間穩定準則是否可以進一步推廣到其他類型的級聯系統?

是的，本文的預設時間穩定準則可以進一步推廣到其他類型的級聯系統。級聯系統的特性在於其內部結構的層次性，這使得其穩定性分析和控制設計變得更加複雜。為了將PTCOR方法應用於這些系統，可以考慮以下幾個方面：

擴展Lyapunov函數的設計：可以設計適合級聯系統的預設時間Lyapunov函數，這些函數需要考慮到系統的層次結構和各級之間的相互影響。

分層控制策略：在級聯系統中，可以採用分層控制策略，將控制問題分解為多個子問題，然後對每個子系統應用PTCOR方法，最終整合各個子系統的控制結果。

考慮系統的耦合性：在設計控制器時，需要考慮不同層級之間的耦合效應，這可能會影響預設時間收斂的性能。因此，控制器的設計應該能夠適應這些耦合效應，以確保整個系統的穩定性。

除了調節輸出的預設時間收斂,是否還可以在其他性能指標上對閉環系統進行優化?

除了調節輸出的預設時間收斂，還可以在其他性能指標上對閉環系統進行優化。具體而言，可以考慮以下幾個方面：

能量效率：在設計控制器時，可以引入能量效率的考量，通過最小化控制輸入的能量消耗來優化系統性能。這可以通過設計能量最小化的控制律來實現。

穩定性裕度：在控制設計中，可以考慮穩定性裕度的優化，確保系統在面對擾動和不確定性時仍能保持良好的穩定性。這可以通過調整控制器的增益和相位裕度來達成。

響應速度：除了預設時間收斂外，還可以優化系統的響應速度，確保系統在面對變化時能夠快速適應。這可以通過調整控制器的動態特性來實現，例如增大控制增益以提高系統的響應速度。

抗擾動能力：在設計控制器時，可以考慮系統的抗擾動能力，確保系統在受到外部擾動時仍能保持穩定和性能。這可以通過引入魯棒控制技術來實現。

通過這些方法，可以在多個性能指標上對閉環系統進行綜合優化，從而提高系統的整體性能和穩定性。