核心概念
하이퍼큐브 코드를 이용하여 복잡한 IQP 회로를 오류 허용 가능하게 컴파일하고, 이를 통해 고전적으로 어려운 양자 샘플링을 수행할 수 있다.
摘要
이 논문은 복잡한 양자 회로를 오류 허용 가능하게 구현하는 방법을 제안한다. 구체적으로 D차원 하이퍼큐브 코드 [
[2D, D, 2]
]를 사용하여 임의의 차수 D의 IQP 회로를 구현한다. 이 코드는 단일 큐비트 회전과 큐비트 순열을 통해 비-클리포드 게이트를 구현할 수 있어, 복잡한 양자 샘플링 회로를 효율적으로 실행할 수 있다.
구체적으로 다음과 같은 내용을 다룬다:
- [
[8, 3, 2]
] 코드를 이용한 오류 검출 기반의 논리적 샘플링 아키텍처를 제안한다. 이를 통해 실험적으로 구현 가능한 수준에서도 고전적으로 어려운 양자 샘플링을 수행할 수 있다.
- 하이퍼큐브 IQP (hIQP) 회로의 복잡도와 검증 가능성을 분석한다. hIQP 회로는 하이퍼큐브 구조의 연결성을 활용하여 빠르게 섞이는 특성을 가지며, 이를 통해 고전적으로 어려운 샘플링이 가능하다. 또한 논리적 선형 XEB를 통해 회로의 정확성을 검증할 수 있다.
- 오류 정정이 가능한 [
[O(dD), D, d]
] 색 코드 가족을 제안하여, 스케일 가능한 오류 허용 가능한 IQP 샘플링을 실현할 수 있는 방법을 제시한다.
이 연구는 양자 알고리즘과 오류 정정 코드의 공동 설계를 통해 실험적으로 구현 가능한 양자 우위 달성의 길을 제시한다.
統計資料
단일 큐비트 게이트 오류율은 약 0.01%로 매우 낮지만, 두 큐비트 게이트 오류율은 약 0.5%로 상대적으로 높다.
논리적 XEB 점수는 오류 검출 수준에 따라 약 x^(-7/8) 의 거듭제곱 법칙을 따른다.
引述
"우리의 제안은 IQP 회로 샘플링을 위한 오류 허용 가능한 컴파일에 기반한다."
"하이퍼큐브 IQP (hIQP) 회로는 하이퍼큐브 구조의 연결성을 활용하여 빠르게 섞이는 특성을 가지며, 이를 통해 고전적으로 어려운 샘플링이 가능하다."
"오류 정정이 가능한 [
[O(dD), D, d]
] 색 코드 가족을 제안하여, 스케일 가능한 오류 허용 가능한 IQP 샘플링을 실현할 수 있는 방법을 제시한다."