Datengesteuerte quasikonforme morphodynamische Strömungen zur Analyse von Wachstumsprozessen

核心概念

Durch die Verallgemeinerung quasikonformer Abbildungen auf quasikonforme Strömungen können die lokalen Deformations- und Fließmuster während der Morphogenese aus diskreten Beobachtungen rekonstruiert werden.

摘要

Der Artikel präsentiert einen Rahmen, um das inverse Problem der Rekonstruktion des wahrscheinlichsten Wachstumspfads aus diskreten Beobachtungen von biologischen Epithelstrukturen zu lösen. Dazu werden quasikonforme Abbildungen auf quasikonforme Strömungen verallgemeinert, die die räumlich-zeitliche Variation von Scherung und Dilatation während des Wachstumsprozesses unter Berücksichtigung von Regulationsmechanismen beschreiben. Durch die Einbindung von Beobachtungsdaten zur Oberflächenform als Funktion der Zeit ergibt sich ein eingeschränktes Optimierungsproblem. Der datengesteuerte algorithmische Ansatz wird auf die Form von Insektenflügeln, Blättern und sogar modellierten Gesichtern angewendet, um zu zeigen, wie optimale quasikonforme Strömungen die Morphogenese einer Reihe von Oberflächen charakterisieren können.

統計資料

Die Dehnungsrate kann als Differenz zwischen der tatsächlichen Dehnungsrate und dem aufgrund des geometrischen Flusses vorhergesagten Wert geschrieben werden.
Die Dehnungsrate kann in Komponenten für Dilatation, Scherung und Rotation zerlegt werden.
Die Krümmung der Oberfläche kann durch die Hauptkrümmungen und die mittlere und Gauß'sche Krümmung beschrieben werden.

引述

"Durch die Verallgemeinerung quasikonformer Abbildungen auf quasikonforme Strömungen können die lokalen Deformations- und Fließmuster während der Morphogenese aus diskreten Beobachtungen rekonstruiert werden."
"Unser Ansatz ist ein Schritt in Richtung einer Verbindung datengesteuerter und physikbasierter Ansätze, da er es ermöglicht, den Prozess der Entdeckung von Wachstumsgesetzen zu automatisieren und Wachstumsmuster aus unvollständigen Daten vorherzusagen."

從以下內容提煉的關鍵洞見

Data-driven quasiconformal morphodynamic flows

by Salem Mosleh... 於 arxiv.org 04-11-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.07073.pdf

深入探究

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