本文探討了線性算子在不同函數空間上的週期性特性。
在Banach代數中,作者證明了如果一個乘法算子是週期的,那麼它一定是可逆的,並且其逆算子也是週期的。作者還給出了一些充分條件,使得一個乘法算子在Banach代數上是週期的。
在ω空間中,作者對下三角矩陣表示的線性算子給出了週期性的特徵描述。具體而言,當ω空間中的線性算子是下三角矩陣時,它是週期的當且僅當該矩陣相似於一個對角矩陣,其對角元素都在單位圓上。
最後,作者研究了在加權Dirichlet空間上由線性分式變換誘導的合成算子的週期性。他們證明了當符號是拋物線非自同構時,相應的合成算子是不週期的。這一結果與之前的研究工作是一致的。
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