本論文では、メトリック空間上のデータベースにおいて一致制約を満たすように修復する問題を研究した。一致制約は、属性間の関係を表す一般的な制約で、主キー制約、包含制約、外部キー制約などを含む。
まず、この問題がAPX-hardであることを示した。次に、木メトリックの場合に最適な修復を多項式時間で見つける効率的なアルゴリズムを提案した。これにより、数値データ(線メトリック)や離散メトリックの場合の最適修復も導出できる。
さらに、一般メトリックの場合に対数近似アルゴリズムを示した。これは、木メトリックへの確率的埋め込みと組み合わせることで実現した。
また、個々の値の変更量に上限を設ける拡張問題も考察した。この場合、一般メトリックでは修復の存在判定がNP困難になるが、線メトリックでは最適修復を多項式時間で求められることを示した。
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