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核心概念
本文提出了一種改進的天際線資料點排名方法 CoSky，它不依赖於支配關係，並透過標準化、權重計算和基於餘弦相似度的評分來區分和排序天際線點。
摘要
文章摘要
本文探討了多準則分析在天際線查詢中的應用，特別是針對 Pareto-optimal 點的排序問題。由於天際線查詢結果的數量龐大且資料點之間的差異可能很小，因此有效的天際線資料點排名方法對於決策至關重要。
文章首先介紹了現有的 dp-idp 排名方法，該方法借鑒了資訊檢索領域的 tf-idf 概念，根據資料點的支配能力和被支配程度進行評分。然而，dp-idp 方法存在計算效率低、無法區分所有天際線點的問題。
為了解決這些問題，本文提出了兩種改進方法：
-
基於支配層次的 dp-idp 改進方法:
- 利用支配層次的概念簡化了支配關係，並透過構建支配層次圖來更有效地計算最小支配層。
- 透過修剪支配層次圖中不必要的邊，減少了計算量，提高了效率。
-
CoSky 方法:
- 這是一種基於 TOPSIS 的新型天際線資料點排名方法，不依赖於支配關係。
- 它採用向量標準化、屬性權重計算和基於餘弦相似度的評分方法來區分和排序天際線點。
- 標準化採用總和歸一化，確保所有標準化值介於 -1 和 1 之間，並且總和為 1。
- 屬性權重計算採用吉尼係數自動確定。
- 評分方法則計算每個天際線點與理想點之間的角度的餘弦相似度。
文章最後透過實驗評估了 dp-idp 改進方法和 CoSky 方法的性能，並與基準演算法 SkyIR-UBS 進行了比較。實驗結果顯示，兩種改進方法都能有效地對天際線資料點進行排名，並且 CoSky 方法在區分和排序天際線點方面表現更出色。
總結
本文提出了一種基於支配層次的 dp-idp 改進方法和一種基於 TOPSIS 的新型天際線資料點排名方法 CoSky。實驗結果表明，這兩種方法都能有效地對天際線資料點進行排名，並且 CoSky 方法在區分和排序天際線點方面表現更出色。
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Classement d'objets Skylines dans les bases de donn{\'e}es
統計資料
引述
深入探究
如何將 CoSky 方法應用於其他類型的資料庫查詢，例如 top-k 查詢或偏好查詢？
CoSky 方法基於 TOPSIS，主要用於對多準則決策問題中的 Pareto-optimal 解集（即 Skyline）進行排序。要將其應用於其他類型的資料庫查詢，需要進行一些調整和擴展：
1. Top-k 查詢:
調整目標函數: CoSky 使用與理想點的餘弦相似度作為評分函數。對於 top-k 查詢，可以根據具體需求修改評分函數，例如使用與查詢點的距離或其他相關性度量。
結合索引技術: 為了提高效率，可以將 CoSky 與現有的 top-k 查詢索引技術（如 Threshold Algorithm 或 Branch-and-Bound Algorithm）結合使用，以便更快地找到前 k 個結果。
2. 偏好查詢:
整合偏好信息: CoSky 的核心是計算每個點到理想點的距離。對於偏好查詢，可以將用戶的偏好信息整合到理想點的定義中。例如，可以根據用戶對不同屬性的權重或偏好方向來調整理想點的位置。
迭代式優化: 可以採用迭代式的方法，根據用戶的反饋逐步優化理想點的定義，從而更精確地捕捉用戶的偏好。
總之，CoSky 方法提供了一個通用的框架，可以通過調整評分函數、整合偏好信息和結合其他查詢優化技術來適應不同的資料庫查詢場景。
在高維資料集中，CoSky 方法的效率和可擴展性如何？是否存在更優化的演算法？
在高維資料集中，CoSky 方法可能會面臨效率和可擴展性方面的挑戰：
1. 效率:
維度災難: CoSky 方法需要計算每個點到理想點的距離，而距離計算的成本會隨著維度的增加而急劇上升，導致效率下降。
稀疏性: 高維資料集通常具有稀疏性，即很多屬性值為空或零。這會影響距離計算的準確性和效率。
2. 可擴展性:
計算複雜度: CoSky 方法的計算複雜度與資料集的大小和維度呈線性關係，這在處理大規模高維資料集時會變得難以承受。
内存消耗: 高維資料集需要更多的内存來存儲，這會限制 CoSky 方法的可擴展性。
更優化的演算法:
針對 CoSky 方法在高維資料集中的局限性，可以考慮以下優化策略：
降維技術: 在進行 CoSky 計算之前，可以使用降維技術（如主成分分析 PCA 或線性判別分析 LDA）來減少資料集的維度，從而提高效率和可擴展性。
近似演算法: 可以採用近似演算法來加速距離計算，例如使用 Locality Sensitive Hashing (LSH) 或 Clustering 的方法。
並行計算: 可以利用並行計算技術來加速 CoSky 方法的計算過程，例如使用 MapReduce 或 Spark 等框架。
此外，還可以考慮其他更適合處理高維資料集的天際線資料點排名方法，例如：
基於索引的方法: 例如，R-tree 或 KD-tree 等空間索引結構可以用於有效地检索高維空間中的天際線點。
基於投影的方法: 可以將資料點投影到低維子空間中，然後在低維空間中執行天際線查詢。
除了支配關係和基於 TOPSIS 的方法，還有哪些其他方法可以用於天際線資料點排名？它們各自的優缺點是什麼？
除了支配關係和基於 TOPSIS 的方法，還有其他方法可用於天際線資料點排名，以下列舉幾種常見方法及其優缺點：
| 方法 | 優點
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