多層級分層集群隨機試驗中的亞組分析：方法與應用

核心概念

本文針對三層級分層集群隨機試驗，提出了一種檢驗不同亞組間干預效果差異顯著性的方法，並推導了樣本量計算公式，以實現預期的統計功效。

摘要

Chakraborty, S., Wang, B., Tiwari, R., & Ghosh, S. (2024). Subgroup analysis in multi level hierarchical cluster randomized trials. arXiv:2411.11301.

本研究旨在開發一種統計方法，用於分析三層級分層集群隨機試驗中不同亞組間的干預效果差異。

從以下內容提煉的關鍵洞見

Subgroup analysis in multi level hierarchical cluster randomized trials

by Shubhadeep C... 於 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.11301.pdf

深入探究

如何將該方法推廣到具有更多層級或更多亞組的集群隨機試驗？

將此方法推廣到更複雜的集群隨機試驗 (CRT) 設計，需要仔細考慮模型的建立和統計推論的調整。以下列出一些可能的推廣方向：
更多層級：

模型擴展： 可以通過在模型中添加更多隨機效應項來容納額外的層級。例如，如果在學校（第三級）之上還有學區（第四級），則可以在模型中添加學區級別的隨機效應。
方差成分估計： 需要調整方差成分估計方法以適應更複雜的模型。可以使用矩估計、限制性最大似然估計 (REML) 或貝葉斯方法等技術。
檢定統計量調整： 檢定亞組間干預效果差異的統計量需要考慮額外層級的變異。
更多亞組：

多重比較校正： 當比較多個亞組時，需要進行多重比較校正以控制整體的型一誤差。可以使用 Bonferroni 校正、Holm-Bonferroni 校正或 Tukey's HSD 檢定等方法。
交互作用項： 模型中可以包含更多交互作用項來探討不同亞組變數之間的交互作用對干預效果的影響。
模型選擇： 可以使用模型選擇技術（例如 AIC、BIC）來確定最佳模型，以平衡模型複雜度和擬合度。
其他推廣：

不平衡設計： 可以調整模型和估計方法以適應不平衡設計，例如不同集群大小或亞組比例不一致的情況。
其他類型的結果變數： 可以將該方法推廣到其他類型的結果變數，例如二元結果變數或計數結果變數，方法是使用適當的模型（例如廣義線性混合模型）。
需要注意的是，隨著模型複雜度的增加，所需的樣本量也會增加，以確保足夠的統計檢定力。

如果數據不符合模型假設，例如正態性假設，該如何調整分析方法？

如果數據不符合模型假設，特別是正態性假設，則需要調整分析方法以確保結果的有效性。以下列出一些可能的調整方法：
數據轉換：

對數轉換： 如果結果變數是右偏的，則可以使用對數轉換使其更接近正態分佈。
平方根轉換： 如果結果變數是計數數據且方差與均值成正比，則可以使用平方根轉換。
Box-Cox 轉換： 可以使用 Box-Cox 轉換來尋找最佳的數據轉換方法。
非參數方法：

置換檢定： 置換檢定是一種非參數方法，不需要對數據分佈進行任何假設。
Bootstrap 方法： Bootstrap 方法是一種重抽樣方法，可以用於估計參數的標準誤和置信區間，而不需要對數據分佈進行任何假設。
穩健估計方法：

穩健標準誤： 可以使用穩健標準誤來調整異方差性或偏離正態性的影響。
廣義估計方程式 (GEE)： GEE 是一種半參數方法，可以用於分析相關數據，而不需要對數據分佈進行任何假設。
其他方法：

考慮其他模型： 如果數據嚴重偏離正態性，則可以考慮使用其他模型，例如廣義線性混合模型或非線性混合模型。
選擇最佳的調整方法取決於數據的特定特徵和研究問題。建議在進行任何分析之前先檢查數據是否符合模型假設，並根據需要進行適當的調整。

在設計集群隨機試驗時，如何平衡亞組分析的需求與整體研究目標？

在設計集群隨機試驗 (CRT) 時，平衡亞組分析的需求與整體研究目標至關重要。以下列出一些需要考慮的關鍵因素：
主要研究目標：

明確主要研究問題： 首先要明確主要研究問題，並確定主要結果變數。
樣本量計算： 根據主要研究問題和預期的效果大小計算所需的樣本量，以確保足夠的統計檢定力。
亞組分析：

預先計劃亞組分析： 在設計階段就應預先計劃好要進行的亞組分析，並明確亞組變數。
調整樣本量： 如果計劃進行亞組分析，則需要調整樣本量以確保在亞組層級也有足夠的統計檢定力。
控制多重比較： 如果要進行多個亞組分析，則需要使用適當的方法來控制多重比較，例如 Bonferroni 校正。
其他考慮因素：

數據收集： 確保收集到足夠的數據以進行計劃好的亞組分析。
統計分析計劃： 在開始數據分析之前，制定詳細的統計分析計劃，明確說明如何處理亞組分析。
結果解釋： 在解釋結果時，要謹慎对待亞組分析的結果，並強調主要研究結果。
平衡亞組分析和整體研究目標：

優先考慮主要研究目標： 亞組分析不應取代主要研究目標。
避免過度分析： 避免進行過多的亞組分析，因為這會增加發現假陽性結果的風險。
謹慎解釋結果： 亞組分析的結果應被視為探索性的，而不是確定的。
總之，在設計 CRT 時，需要仔細平衡亞組分析的需求與整體研究目標。通過預先計劃、適當的樣本量計算和謹慎的結果解釋，可以提高研究結果的可靠性和有效性。