旋轉扭帶：彎曲液膜上兩個孔洞相遇時產生的現象

核心概念

彎曲液膜上的多孔破裂會產生一種獨特的現象：當兩個孔洞相遇時，液膜會演變成旋轉扭帶，最終破碎成液滴，這與平面液膜上的情況截然不同。

摘要

文章摘要

本文通過實驗和模型，闡述了彎曲液膜上兩個孔洞相遇時形成旋轉扭帶的現象，並分析了其形成機制、幾何特徵、以及與平面液膜破裂的不同之處。

研究背景

• 液膜破裂是一種常見現象，廣泛存在於自然界和工業應用中，例如疾病傳播、氣溶膠形成、噴霧乾燥納米藥物、溢油處理、噴墨打印和噴塗等。
• 液膜破裂後的動力學過程，從初始孔洞形成到液膜完全坍塌，對液滴的形成至關重要。
• 單孔破裂已被廣泛研究，但多孔破裂的動力學過程，特別是相鄰孔洞之間的相互作用，人們對其了解較少。

主要發現

• 當兩個孔洞在彎曲液膜上“相遇”時，液膜會演變成旋轉扭帶，然後破碎成液滴，這與平面液膜上的情況截然不同。
• 旋轉扭帶的形成是由於液膜邊緣在擴展過程中偏離初始彎曲表面，導致橫向交叉並旋轉形成。
• 旋轉扭帶的幾何形狀類似於螺旋面，其平均曲率非常小。
• 旋轉扭帶的邊緣會產生波紋，這些波紋會發展成細絲，最終斷裂形成液滴。
• 旋轉扭帶的旋轉軌道是非圓形的開放軌道，這可以用經典的兩體中心力模型來解釋。

研究意義

• 本研究揭示了彎曲液膜上多孔破裂的一種獨特現象，有助於更好地理解和控制液滴的形成。
• 這些發現對改善公共衛生、氣候科學和各種工業應用具有重要意義。

統計資料

旋轉扭帶的寬度約為 100 µm。
旋轉扭帶的旋轉速度約為 5000 Hz。
液膜的厚度約為 10 µm。
液滴撞擊速度為 6.4-8.1 m/s。
液滴的垂直直徑為 2.3-3.7 mm。
液滴的水平直徑為 3.5-4.8 mm。
硅油的粘度為 30-50 cSt。
硅油的表面張力為 21 mN/m。
甘油-水混合物的表面張力為 65 mN/m。

引述

“At the instant before coalescence of the two rims, the ribbon of liquid between them may twist.” - Dombrowski and Fraser (1954)

從以下內容提煉的關鍵洞見

Spinning Twisted Ribbons: When Two Holes Meet on a Curved Liquid Film

by Jack H. Y. L... 於 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.10562.pdf

深入探究

除了彎曲液膜，還有哪些其他系統中也會出現旋轉扭帶現象？

除了文中提到的彎曲液膜，旋轉扭帶現象也可能出現在其他具有類似條件的系統中，這些條件包括：

液膜破裂產生高速擴張的孔洞： 旋轉扭帶的形成源於兩個孔洞邊緣在曲面上相遇時的側向碰撞。因此，任何能產生高速擴張孔洞的液膜破裂現象，無論是由於表面張力、壓力差還是其他因素引起，都可能出現旋轉扭帶。
液膜具有一定曲率： 液膜的曲率是導致孔洞邊緣側向碰撞，而非正面碰撞的關鍵因素。因此，任何具有曲率的液膜，例如球形液膜、圓柱形液膜等，都可能出現旋轉扭帶。
液膜厚度較薄： 薄液膜更容易受到表面張力影響，從而產生高速的孔洞擴張和旋轉扭帶。
以下是一些可能出現旋轉扭帶現象的具體例子：

肥皂泡破裂： 肥皂泡破裂時會產生許多高速擴張的孔洞，這些孔洞在相遇時可能形成旋轉扭帶。
噴墨打印： 噴墨打印過程中，墨滴撞擊紙張後會形成一個快速擴張的液膜，該液膜在破裂時也可能出現旋轉扭帶。
旋轉液滴的破裂： 高速旋轉的液滴在達到臨界速度後會發生破裂，形成一個具有曲率的液膜，該液膜在破裂時也可能出現旋轉扭帶。
需要注意的是，旋轉扭帶的形成還受到其他因素的影響，例如液體的粘度、表面張力、周圍氣體的性質等。

如果液膜的粘度或表面張力發生變化，旋轉扭帶的形成和演化會如何改變？

液膜的粘度和表面張力對旋轉扭帶的形成和演化至關重要，它們會影響扭帶的幾何形狀、旋轉速度、以及液滴的產生。
1. 粘度的影響：

粘度增加，旋轉速度減慢： 粘度增加會阻礙液體流動，導致孔洞擴張速度減慢，進而降低旋轉扭帶的旋轉速度。
粘度增加，扭帶持續時間延長： 高粘度液體的內部摩擦力較大，會減緩扭帶的破裂和液滴的形成，從而延長扭帶的持續時間。
粘度增加，扭帶形狀更穩定： 高粘度液體的表面張力對抗擾動的能力更強，因此旋轉扭帶的形狀會更加穩定，不易出現劇烈的形變。
2. 表面張力的影響：

表面張力增加，旋轉速度加快： 表面張力是驅動孔洞擴張和扭帶旋轉的主要動力，因此表面張力增加會導致旋轉速度加快。
表面張力增加，扭帶更易斷裂： 表面張力增加會導致液膜更容易斷裂，從而促進液滴的形成。
表面張力增加，扭帶形狀更緊湊： 高表面張力會使液體趨向於最小化表面積，因此旋轉扭帶的形狀會更加緊湊，螺旋結構更加明顯。
總之，粘度和表面張力的變化會共同影響旋轉扭帶的形成和演化。粘度主要影響扭帶的旋轉速度和持續時間，而表面張力則主要影響扭帶的形狀和液滴的產生。

旋轉扭帶的形成和演化對液滴的大小和速度有什麼影響？

旋轉扭帶的形成和演化對液滴的大小和速度有著顯著的影響：
1. 液滴尺寸：

促進更小液滴的產生： 旋轉扭帶上的Plateau-Rayleigh不穩定性會導致液體細絲的形成，這些細絲最終會斷裂成更小的液滴。相比於平面液膜破裂，旋轉扭帶促進了更小液滴的產生。
液滴尺寸受旋轉速度和表面張力影響： 旋轉速度越快，表面張力越大，形成的液滴尺寸越小。這是因為高速旋轉和高表面張力會產生更大的離心力和表面收縮力，從而將液體細絲拉伸得更細，最終形成更小的液滴。
2. 液滴速度：

賦予液滴切向速度： 旋轉扭帶會將其旋轉動能傳遞給液滴，使液滴獲得一個切向速度。
液滴速度受旋轉速度和軸向流動影響： 旋轉速度越快，液滴獲得的切向速度越大。此外，扭帶上的軸向流動也會影響液滴的速度，使其在獲得切向速度的同時，也帶有一定的軸向速度。
總結：
旋轉扭帶的形成和演化對液滴的產生具有重要影響。它不僅促進了更小液滴的產生，還賦予了液滴切向速度，使其運動軌跡更加複雜。這些特性在噴墨打印、噴霧乾燥、以及氣溶膠產生等領域具有潛在的應用價值。